第1章 直角三角形 复习（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 偃身边的互联网+教辅专家 bxxkcom t 第1章直角三角形 该判断定理时，要注意全等的前提条件是两个直角三角形。2、要注意 |本章中的互逆命题，如直角三角形的性质和判定定理，勾股定理及其逆 定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，它们都是互逆定理。3、勾 股定理及其逆定理都体现了数形结合的思想。勾股定理体现了由形到 数，而勾股定理的逆定理是用代数方法来研究几何问题，体现了由数到 形。 三、典型例题解析 例1、如图△ABC中AC=3厘米，CB=4厘米AB=5厘米，求AB边上的 高CD的长____ —__________ www youyil00.com 第1页共5页 享学科网书城 國 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 评注：由边长去判定三角形的形状，属于特殊三角形如直角三角形、等 腰三角形或等边三角形，然后利用特殊三角形的性质来解决，关于三角 形的面积的公式，可以求面积，也可以求边长和一边上的高线。 例2、如图在△ABC中D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 是E、F且BE-CF,试说明△ABC是等腰三角形 变式：此趣中若把D是BC的中点改成AD是∠BAC的角平分线，其 他条件不变，以上结论还成立吗？若AD是△ABC的高呢？ 例3、如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE,则AB与CD 平行吗？请说明理由。 例4、在一裸树的5米高处有两只猴子，其中一只爬下树走到离树15 米处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴 子所经过的距离相等，问这裸树有多高？」 www.youyil00.com 第2页共5页 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课内练习：1、以下不能构成直角三角形三边长的数据是() A1V5,2B、V5,√4，V5C、9,12,15D、6,7,8 2、下列条件中不能做出唯一直角三角形的是() A、已知两直角边B、已知两锐角 C、已知一直角边和一锐角D、己知斜边和一直角边 3、一直角三角形的斜边长臂直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长 为」 4、在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的中线，AB-13厘米，BC-10厘 米，求AD的长 5、如右上图，BC长3厘米，AB长4厘米，AF长12厘米， 求正方形CDEF的面积 课题 直角三角形全章复习（二） 知识与技能：1.系统了解本章的知识体系及知识内容：2在熟练掌握直角三 角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用：3. 在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训 练：4、培养对知识综合掌握、综合运用的能力。 教学目标 过程与方法：通过典型例题及课本复习题讲解和对应练习，使学生对本章知 识达标和提高。 情感态度与价值观：主动参与、积极深索、合作交流，发挥学习中主人翁意 识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解 决问题的能力。 勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质和判定、角平分线性质与判定在解 重点 决实际问题中的作用 难点 综合掌握、综合运用直角三角形相关知识 教学方法 课型 练习 教具 教学过程 个案修改 一、典型例题解析 1.在△ABC中若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为 三角形 2直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是 3.若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是 三角形 4.已知如左下图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点， www.youyil00.com 第3页共5 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 请你写一个正确的结论： 5.如右上图，AC∥BD,∠A和∠B的平分线的平分线相交于E, 则∠AEB等于多少度？为什么？ 6如图，己知，AC,BD相交于点O,AC-BD,∠A=∠D=90°，那么0B=0C 吗？为什么？ D 7.如图，DG=EH,DG⊥DE,EH⊥HG,求证：DE=HG 8.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短的边长为5，则最长的边长 为 9.知图，在Rt△ABC中，∠C-90°， ∠CBA=60°，BD是△ABC的角平分线， 如果CD-3,则AC的长为 10、如图，∠ACB-90°，CD⊥AB于D,AB=2BC, 如果，CD=2,求AC的长。 11、小明在轮船上，看见前面岛上有个灯塔，仰角为15°，当轮船向岛 的方向行驶5米时，此时小明看灯塔的仰角为30°，求灯塔离海平面的 高度。 A www.youyil00.com 15 第4米列0页 享学科网书城 励 品牌书店·知名教辅·正版资源