9第十六章专题一　本章易错点例析-【教与学·学导练】2022-2023学年八年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版（内文） 第十六章　二次根式 专题一　本章易错点例析 2 易错典例 易错点1.求解代数式有意义时，忽略分母不为零 【例1】 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　　　⁠.  错解：x≥3. 错解分析：在求解含根式的代数式有意义时，只注意到了根号内代数式大于等于零，忽略了题目中根式在分母的位置时，还要保证分母不为零. 正解：由2x－6＞0，解得x＞3. 1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x＞－　⁠.    x＞－ 过关训练 易错典例 易错点2.应用性质（）＝a时，忽视a≥0 【例2】 已知实数a在数轴上的位置如图D16－1－1，则化简＝ 　　　⁠.  图D16－1－1 错解：a－2. 错解分析：忽视了算术平方根的非负性，应该先写出化简后的带绝对值的代数式，再判断绝对值中的代数式的符号然后去绝对值. 正解：＝＝2－a.   过关训练 2.实数a，b在数轴上的位置如图D16－1－2，化简－. 图D16－1－2 解：由数轴可知a＜－b＜0＜b＜－a. ∴a＋b＜0，b－a＞0. ∴原式＝－（a＋b）－（b－a） ＝－a－b－b＋a ＝－2b. 易错典例 易错点3. 二次根式化简不彻底 【例3】 计算：－＋. 错解：原式＝5－3＋ ＝2＋. 错解分析：二次根式结果中，被开方数不含有分母，0.5应看成分数. 正解：原式＝5－3＋＝. 过关训练 3.计算：－－. 解：原式＝2－－ ＝. 易错典例 易错点4.错误理解最简二次根式 【例4】 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 错解：A或C. 错解分析：最简二次根式应满足两个条件：一是被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，二是被开方数中不能含有分母.其中，中不再含有开得尽方的因式了， 尽管式子含有分母，但被开方数是2b.而＝，被开方数中含有分母，故它不是最简二次根式.   正解：D. 过关训练 4.在下列各式中，是最简二次根式的式子是（　B　） A. B. C. D. B 易错典例 易错点5.错误运用乘法分配律 【例5】 计算：÷（＋）. 错解：原式＝÷＋÷＝＋. 错解分析：错解是对乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac的变形应用（a＋b）÷d＝（a＋b）·＝＋的错误理解. 正解：原式＝＝. 过关训练 5.计算：÷. 解：原式＝÷ ＝× ＝ ＝. 易错点6.不熟悉二次根式的运算法则 【例6】 下列计算正确的是（　　） 易错典例 A.－＝ B.＝3－1 C.（2－）（2＋）＝1 D.＝－＝1 错解：A或D. 错解分析：对二次根式的运算法则不熟悉，二次根式的混合运算中，应先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式. 正解：B. 过关训练 6.下列计算正确的是（　D　） A.＋＝ B.3－＝3 C.＝－＝3－1＝1 D.＝ D 谢 谢！ 19 $