2023年中考九年级数学一轮复习 数与式专项训练

2023年中考九年级数学一轮复习 数与式 专项训练 一、单选题 1．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 2．计算的结果是（　　） A．1 B．2 C． D． 3．下列说法中正确的是（　　） A．4的算术平方根是2 B．64的平方根是8 C．16的立方根是±4 D．﹣64没有立方根 4．观察如图中的图形，根据图形面积的关系，不需要连接其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中错误的个数是（　　） （1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1； （2）一个有理数的绝对值必为正数； （3）2的相反数的绝对值是2； （4）任何有理数的绝对值都不是负数； A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知实数x，y满足＋（y﹣3）2＝0，则经过点（x，y）的直线表达式可能是（） A．y＝x＋4 B．y＝x﹣4 C．y＝2x＋1 D．y＝2x﹣2 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　） A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积 C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积 8．如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D．2 9．如图，数轴上点对应的实数是（　　）. A．-2 B．-1 C．1 D．2 10．当a=5时，二次根式的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 11．已知B，C，D三个车站的位置如图所示，B，C两站之间的距离是2a﹣b，B，D两站之间的距离是a﹣2b﹣1，则C，D两站之间的距离是（　　） A．a﹣3b﹣1 B．a+b+1 C．a﹣b﹣1 D．a﹣3b﹣1 12．下列算式正确的是（　　） A．0-（-3）=-3 B．-5+（-5）= 0 C． D．-5-（-3）= -8 二、填空题 13．若关于x的一元二次方程 = c没有实数根，则c的值可以是　 　.(写出一个即可) 14．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算 =　 　． 15．已知，则代数式的值为　 　. 16．已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝　 　 17．已知 ＜0， 则x－y=　 　． 18． 的倒数是　 　； 的绝对值是　 　； 的相反数是　 　. 三、解答题 19．===-=﹣2 ===﹣ 请回答下列问题： （1）观察上面的解题过程．请直接写出结果．　 （2）利用上面提供的信息请化简： +++…+的值． 20．先化简，再求值： ，其中 有两个不相等的实数根，且a为非负整数． 21．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值． 22．小丽做一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为 ﹣5x﹣6，求A+B”．小丽把A+B看成A﹣B，计算结果是 +10x+12．根据以上信息，你能求出A+B的结果吗？ 23．先化简，再求值： ，其中 ， . 24．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值． 四、综合题 25．定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有 ， （1）已知 ，求 的值； （2）若 的值大于10且小于16，求满足条件的 的整数值. 26． （1）已知am＝2，an＝3，求am＋n的值； （2）已知3x＋1＝81，求x. 27．（1）若，化简A； （2）若a满足，求A值. 28．自2014年12月28日北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．（说明：表格中“10~15公里”指的是大于10公里，小于等于15公里，其他类似） 北京公交车新票价 里程范围 对应票价 0~10公里 2元 10~15公里 3元 15~20公里 4元 20公里以上 每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里计算） *持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折 小明办了一张市政交通一卡通学生卡． （1）如果小明全程乘坐公交车的里程为17公里，用他的学生卡刷卡，需交费　 　元； （2）小明周末和妈妈一起去离他