2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.5一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系 学阁目标 1.学会使用图象法解一元一次不等式：（重点） 2.理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系，能够运用其解决问趣.（重点， 难点) 教学过程 一、情境导入 小华准备将平时的零用钱储存起米，他已经存有300元，现在起每月存50元，小华的 同学小丽以前没有存过零用钱，在听说小华存零用钱后，表示从现在起每月存70元，争取 超过小华。 根据以上信息，你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗？ 二、合作探究 探究点一：通过函数图象确定一元一次不等式的解集 youyI7oo.CoM 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城“ 想身边的互联网+教辅专家 5.1xxkCom 囫日如图，函数y=2x和y=-23x+4的图象相交于点A (1)求点A的坐标， (2)根据图象，直接写出不等式2x≥-23x+4的解集。 解析：（1I)联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标，(2)根据图形，找出点A 右边部分的x的取值范围即可． 解：（1)由y=2x，23)x+4，解得x=f(32y=3∴点A的坐标为(32，3)； (2)由图象得不等式2x≥-23x+4的解集为x≥32 方法总结：通过联立两直线解析式求交点坐标的方法，求出交点坐标．求一次函数与一 元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应函数值的大小． 探究点二：一元一次不等式与一次函数的关系 【类型一】根据一次函数的值求一元一次不等式的解集 圆B一次函数y=kx+b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示： 那么关于x的不等式kx+b≥-1的解集是 解析：由表格得到函数的增减性后，再得出y=-1时，对应的x的值即可．当x=1时 ，y=-1，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b≥-1的解集是x ≤1.故答案为x≤1. 方法总结：此愿考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次方程 及一元一次不等式之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键． 【类型二】根据一次函数图象求不等式的解集 圆日如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2，0)，与函数y=2x的图象交于点A， 则不等式0<kx+b<2x的解集为(） B+x /o°y=kx+b= 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 量b.2 xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.x>0 B.0<x<1 C.1<x<2 D.x>2 解析：先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当1<x<2 时，直线y=2x都在直线y=G十b的上方，于是可得到不等式0<：十b<2x的解集.把A c,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,则A点坐标为(1,2)，.当x>1时，2x>十b. 函数y=a十b(k≠0)的图象经过点B(2,0),即不等式0<十b<2x的解集为1<x<2.故选 C 方法总结：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求 使一次函数y=十b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就 是确定直线y=:+b在y轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。 三、板书设计 1.通过函数图象确定一元一次不等式的解集 2.一元一次不等式与一次函数的关系 教学反思 本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式，在教学过程中采用讲练结合的方 法，让学生充分参与到教学活动中，主动、自主的学习 YouyI1oo.CoM