2.4 第2课时 一元一次不等式的应用（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时一元一次不等式的应用 学阁目标 1.会在实际问趣中寻找数量关系列一元一次不等式并求解： 2.能够列一元一次不等式解决实际问题.（重点，难点） 教学过程 一、情境导入 我店累计购买10元商品 后，再购买的可品按原 价的%%收费 甲 我店累计购买50元商品 后，再胸买的商品按原 价的95%收费 0。 如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？ 二、合作探究 探究点：一元一次不等式的应用 【类型一】商品销售问题 例1某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定打折 销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120X20%=24元：若打x折该商 品获得的利润=该商品的标价×x10一进价，即该商品获得的利润=180×x10一120，列出不 等式，解得x的值即可 解：设可以打x折出售此商品，由题意得： YouyI7oo.CoM 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 180×x10-120≥120×20%%， 解得x≥8 答：最多可以打8折出售此商品。 方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价一进价=利润，读懂题意列出不等式求解 是解题关键， 【类型二】竞赛积分问题 例2某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分.小明得分要 超过80分，他至少要答对多少道题？ 解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题目为(25一)道，根据得分要超过80分， 列出不等关系求解即可 解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题目为(25一x)道.根据他的得分要超过80 分，得： 4x-2(25-x)>80, 解得x>2123 因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题 答：小明至少要答对22道题 方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分一扣分=最后得分，本题涉及到不等式的 整数解，取整数解时要注意关键词如“至多”“至少”等. 【类型三】安全问题 例3采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域，导火 线燃烧速度是每秒1厘米，工人转移的速度是每秒5米，导火线至少要多少米？ 解析：根据时间列不等式，导火线燃烧时间>工人要在爆破前转移到400米外的安全区 域时间 解：设导火线的长度需要x米，1厘米/秒=0.01米/秒，由题意得x001>4005,解得x >0.8 答：导火线至少要0.8米 youyI7oo.CoM 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【类型四】分段计费问题 例④小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不 超过5立方米，则每立方米收费1.8元：若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方 米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？ 解析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8=9元，则可知小明家每月用水超过5立方 米.设每月用水x立方米，则超出(x一5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列 一元一次不等式求解即可. 解：设小明家每月用水x立方米。 5×1.8=9<15 .小明家每月用水超过5立方米。 则超出红一5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为5×1.8+(x-5)×2≥15， 解不等式得x≥8 答：小明家每月用水量至少是8立方米。 方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费 用.根据费用之问的关系建立不等式求解即可， 【类型五】调配问题 例5有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多 少人种甲种蔬菜？ 解析：设安排x人种甲种蔬莱，则种乙种蔬菜为(10一x)人.甲种蔬菜有3x亩，乙种蔬 莱有2(10一x)亩.再列出不等式求解即可. 解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10一x)人， 根据题意得0.5×3x+0.8×2(10-x9)≥15.6， 解得x≤4 答：最多只能安排4人种甲种蔬菜。 方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数. youyI1oo.CoM 学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【类型六】方案决策问题 例6为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备 ，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表，经预算，该企业购买设各的资金不高 于105万元. A型 B