第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 习题2.4（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

八（下）数学教材习题 习题 2.4 北 师 版 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1) －x+1＞7x－3； 1. 解：(1) 移项、合并同类项，得－8x＞－4. 两边都除以－8，得x＜ . 这个不等式的解集在数轴 上表示如图所示. 知识技能 (2) (2)去分母，得2(1－2x)≥4－3x. 去括号，得2－4x≥4－3x. 移项、合并同类项，得－x≥2. 两边都除以－1，得x≤-2. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. 知识技能 (3) (3)去分母，得x+5＜5x . 移项、合并同类项，得－4x＜－5. 两边都除以－4，得x＞ . 这个不等式的解集在数轴 上表示如图所示. 知识技能 (4) (4)去分母，得x+3＞7x－35. 移项、合并同类项，得－6x＞－38. 两边都除以－6，得x＜ . 这个不等式的解集在数轴 上表示如图所示. 知识技能 (5) (5)去分母，得3x+12≤2x－6. 移项、合并同类项，得x≤－18. 这个不等式的解集在数轴 上表示如图所示. 知识技能 (6) 6(x－1)≥3+4x. (6)去括号，得6x－6≥3+4x. 移项、合并同类项，得2x≥9. 两边都除以2，得x≥ . 这个不等式的解集在数轴 上表示如图所示. 知识技能 三个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数组共有多少组？把它们都写出来. 2. 解：设三个连续正偶数的中间一个为x，则另外两个正偶数分别为x－2，x+2.根据题意，得(x－2)+x+ (x+2)＜19，解得x＜ ，即x＜ .共有两组： 当x=6时，这三个连续的正偶数为4，6，8. 当x=4时，这三个连续的正偶数为2，4，6. 知识技能 下面是小明解不等式 的过程： 去分母，得 x+5－1＜3x+2. 移项、合并同类型，得 －2x＜－2. 两边都除以－2，得 x＜1. 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里. 3. 解：有错误，共2处： (1)去分母时，不等式左边“－1”漏乘2； (2)两边都除以－2后，不等号的方向没有改变. 数学理解 正确的解法是：去分母，得x+5－2＜3x+2. 移项、合并同类项，得－2x＜－1. 两边都除以－2，得x＞ . 数学理解 $