2.4 第1课时 一元一次不等式的解法（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

优翼八下数学教学课件(BS) 优翼 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 导入新课 优翼 趣味阅读有一次，鲁班的手不慎被一 片小草叶子割破了，他发现小草叶子 的边缘布满了密集的小齿，于是便产 生联想，根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法， 优翼 复习引入1.什么叫一元一次方程？ 答：“只含一个未知数、并且未知数的次数是1” 的整式方程 2.不等式的基本性质： 不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个 整式，不等号的方向不变 不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变 不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 新课讲授 优翼 一元一次不等式的概念 合作探究 思考观察下面的不等式： （0x-7>26(23x-7>26(3)号x>50(4)-4>3 它们有哪些共同特征？ 左右两边都是整式； 都只含有一个未知数； 未知数的次数是1. 优翼 概括总结 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数 的最高次数是1，像必的不等式，叫做一元一次不等 式. 优翼 练一练 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ (1)3x+2>x-1 (2)5x+3<0 回 ③)1+3<5x-1 (4)x(x-1)<2x □ 左边不是 化简后是 整式 x2-x<2x 解一元一次不等式 合作探究 解方程：4x―1=5x+15.解不等式：4x-1<5x＋15. 解：移项，得解：移项，得 4x-5x=15+1.4x-5x<15+1. 合并同类项，得合并同类项，得 一x=16.一x<16. 系数化为1，得系数化为1，得 x=-16.x>-16. 优翼 归纳总结 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则 要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或 x>a的形式 优翼 典例精析 例1解下列一元一次不等式： (1)2-5x<8-6x; (2) x25+1≤3x. 3 仔可尖顶成任 起 解：(1)原不等式为2一5x<8一6x. 异可 移项，得-5x十6x<8-2, 甲 即x<6. 优翼 (2)原不等式为 x,5+1≤3x. 目元付刀云 埴 去分母，得2(x-5)+1×6≤9x. 公百 去括号，得 2x-10+6≤9x. 仔回可尖顶砹任一 起 移项，得 2x一9x≤10-6.计算结果 合并同类项，得 -7x≤4. 运用寺氏T王顶 两边都除以一7，得 x≥ 4 7