精品解析：四川省眉山市青神县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年上期九年级教学质量监测卷数学 （120分钟完卷，满分150分） 2023年1月 温馨提示：此卷上不答题，将答案写在答题卡上。 一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上相应的位置，每小题4分，共48分） 1. 的平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 关于的方程 ，下列说法正确的是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个根是 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC长为（ ） A 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 5. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A. B. C. 4，21 D. 6. 一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 8. 如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴是直线，最大值是2 B. 对称轴是直线，最小值是2 C. 对称轴是直线，最大值是2 D. 对称轴是直线，最小值是2 11. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（ ） A. a＞0 B. a＋b＝3 C. 抛物线经过点（－1，0） D. 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根 12. 已知实数m，n满足，则的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. 二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将答案填在答题卡上） 13. _______． 14. 已知，则__________． 15. 等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为_______． 16. 如果，则________． 17. 同时抛掷三枚相同的硬币，落地后出现三枚都是正面的概率是_____ ． 18. 如图，E是正方形对角线上的三等分点，则____． 19. 如图，已知菱形的边长为2，，E为的中点，F为的中点，与相交于点G，则的长等于___________． 20. 已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论是__________． 三、算一算（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 21. 计算： 22. 解方程： 四、用心做一做（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 23. 如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图． 根据图中信息解答下列问题： （1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比； （2）补全条形统计图； （3）按照M号，XL号运动服装销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值． 25. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 五、大显身手（本大题共2个小题，每题10分，共20分） 26. 如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点在点的正东方向，米．点在点的正北方向．点，在点的正北方向，米．点在点的北偏东，点在点的北偏东． （1）求步道的长度（精确到个位）； （2）点处有直饮水，小红从出发沿人行步道去取