2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二次函数图象的几何变换

2023年中考二轮复习 专项练习——二次函数图象的几何变换 一、单选题 1．把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a(x﹣1)2+2a，若(m﹣1)a+b+c≤0，则m的最大值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y=x2﹣2x+c的图象沿x轴平移后经过（﹣1，y1），（5，y2）两点若y1＞y2，则图象可能的平移方式是（　　） A．向左平移5单位 B．向左平移3单位 C．向右平移1单位 D．向右平移2单位 4．将抛物线l1：y＝x2+2x+3绕其对称轴上一点P旋转180°，得到一个新抛物线l2，若l1、l2两条抛物线的交点以及它们的顶点构成一个正方形，则P点坐标为（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 5．在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为 ，点B的坐标为 ．将二次函数 的图象经过左（右）平移 个单位再上（下）平移 个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上．下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3及一次函数y＝x+m，将该二次函数y＝﹣x2﹣2x+3在x轴下方的图象沿x轴进行翻折，其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线y＝x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．3＜m＜5 B．﹣1＜m＜3 C．3＜m＜ D．5＜m＜ 7．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是 A．16 B．15 C．14 D．13 8．函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ① ；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 9．如图，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　. 10．如图，一段抛物线y＝﹣x2+4x（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O、A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3⋯如此进行下去，直至得抛物线C2021．若点P（m，3）在第2021段抛物线C2021上，则m＝　 　． 11．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是　 　． 12．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝x+m与这个新图象有四个交点时，m的取值范围是　 　. 13．如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，将抛物线沿射线 方向平移 个单位.在整个平移过程中，抛物线与直线 交于点 ，则点 经过的路程为　 　. 14．已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　 　． 三、综合题 15．二次函数y=（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴． ①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系； ②若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴