精品解析：河南省安阳市汤阴县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级上期末学业质量检测试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形，可以看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 锄禾日当午 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 黄河入海流 3. 若反比例函数图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如果点是抛物线上两个不同的点，那么的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6. 若双曲线在第二、四象限，那么关于的方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实根 7. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A. 2 B. 12 C. 18 D. 24 8. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A B. C. D. 9. 如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空（每小题3分，共15分） 11. 已知直角三角形的两条直角边分别为、，则它的外接圆半径___________ 12. 已知与相似且面积比为，则与相似比为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________． 15. 如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值_______． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程： （1） （2） 17. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）． （1）作点A关于点O对称点； （2）连接，将线段绕点顺时针旋转90°得点B对应点，画出旋转后的线段； （3）连接，求出四边形的面积． 18. 如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C. 求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB 19. 如图，抛物线y＝﹣+bx+c过点A（1，0）和点B（0，2）． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）将该抛物线上的点M（m，p）向右平移至点N（n，q），当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求m的取值范围． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积． 21. 如图，是外接圆，点O在BC上，的角平分线交于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P． （1）求证：PD是的切线； （2）求证：∽； （3）若，，求点O到AD的距离． 22. 参照学习函数的过程与方法，探究函数y（x≠0）的图象与性质，因为y，即y1，所以我们对比函数y来探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 … y … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 … y … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示； （1）请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当x＜0时，y随x的增大而 ；（“增大”或“减小”） ②y的图象是由y的图象向 平移 个单位而得到的： ③图象关于点 中心对称．（填点的坐标） （3）函数y与直线y＝﹣2x＋1交于点A，B，求△AOB的面积． 23. 如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连