2023年中考数学二轮专题强化-一次函数分配方案问题

2023年中考数学二轮专题强化-一次函数分配方案问题

1．某健身房的普通卡票价为20元/张，为了促销，新推出两种优惠卡仅限11月12月使用；①金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元；设顾客去健身房的次数为x次，用普通票消费是y1元，用金卡消费是y2元，用银卡消费是y3元；

(1) 分别写出y1、y2、y3与x的关系式；(不写x的取值范围)

(2)根据所给图形，分别说出当x为多少次时，普通票更优惠？多少次时，银卡更优惠?多少次时，金卡更优惠?

 

 

2．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

	甲种货车辆数	乙种货车辆数	合计运物资吨数
第一次	3	4	31
第二次	2	6	34

 

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

 

 

3．宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：

物资种类	物资	物资	物资
每辆卡车运载量（单位：吨）	6	5	4
每吨所需运费（单位：元）	120	160	100

 

(1)设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式；

(2)若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？

(3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费．

 

 

4．为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元．

(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？

(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？

 

 

5．暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；

乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．

根据如图信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式；

(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算．

 

 

6．某地地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台，两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元．设从调往甲地台挖掘机，两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元．

(1)用含的代数式填写下表：

	甲地	乙地
省
省

 

(2)求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)若总耗资不超过16.2万元，共有几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？

 

 

7．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．

（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？

（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？

 

 

8．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

 

 

9．2022年3月12日是第44个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共600棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵4元，用2400元所购买的樟树苗与用3200所购买的柳树苗数量相同．

(1)请问一棵樟树苗的价格是多少元？

(2)若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的2倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？

 

 

10．某校计划在2022年元旦时，租用8辆客车送280名师生参加拥军爱党志愿服务活动，现有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用A种客车x辆，租车总费用为w元（每种车至少租1辆）．