2.5.1一元一次不等式与一次函数课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册 第二章一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.5.1一元一次不等式与一次函数 一、回顾旧知 请同学们画出y=2x-5的图象， 回想： 1、一次函数的图象是什么图形？ 一条直线 2、一条直线由几点确定？ 两点 3、y=2x-5经过x轴(2.5，)一点和y轴（0,5)一点. 0 二、探究新知 4 y=2x5 观察y=2x-5的图象，回答下列问题： 3 2 (1) x取何值时， 1 2x-5=0? (2) ×取哪些值时，2x-5>0? 12345 (3) x取哪些值时，2x-5<0? (4) x取哪些值时，2x-5>1? 2345/ 二、探究新知 (1)x取何值时，2x-5=0? 方法—：解不等式法方法二：函数图象法 解：2x-5=0v=0时 2x=5 1p1345：由图象对 x=2.5 [(2.5，0)应x=2.5 二、探究新知 (2)x取哪些值时，2x-5>0? 方法一：解不等式法 方法二：函数图象法 y-2y5 解：2x-5>0 3 y>0 2 2x>5 1 2x-5>0时， x>2.5 -2-1 12 345x 对应x的取值范围 x>2.5 -5 二、探究新知 (3)x取哪些值时，2x-5<0? 方法一：解不等式法 方法二：函数图象法 y=2-5 解：2x-5<0 y<0 2 2x-5<0时， 2x<5 1 x<2.5 -2-1 345X 对应x的取值范围 x<2.5 -5 二、探究新知 (4)x取哪些值时，2x-5>1 方法一：解不等式法 方法二：函数图象法 1 4 y=2x-5 3 解：2x-5>1 y>1 2 2x)6 1 2x-5>1时， 1 2734 x>3 123 对应x的取值范围 A(2.5,0) x>3 二、探究新知 归纳 一元一次不等式、一次函数之间的关系 我们既可以运用函数图象解不等式， 也可以运用解不等式帮助研究函数问题， 相互渗透，互相作用。 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。 三、知识应用 例：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑， 已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m. 列出函数关系式，画出函数图象： 解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒，m 8 y1=4x 哥哥跑过的路程为y1, 42 (9,36) y2=3x+9 弟弟跑过的路程为y2, 24 根据题意得： 1 9 y1=4x,y2=3x+9. 函数图象如图 of 4681012x(s) 三、知识应用 y (m) 观察图象回答下列问题： y1=4x 4 (9,36) (1)何时弟弟跑在哥哥前面？ y2=3x+9 (2)何时哥哥跑在弟弟前面？ (3)谁先跑过20m? 谁先跑过100m? 811x(s) 2 (1) 0Kx<9 时，弟弟跑在哥哥前面 (2) x)9 时，哥哥跑在弟弟前面 思考：不利用图象 f8m乡 跑过20m. 哥哥先跑过 你能解决这个问题吗？