精品解析：山东省济南市平阴县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学习诊断检测九年级数学试题 温馨提示： 1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分． 2.答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的主视图是（　　） A. B. C D. 2. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 随增大而减小 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 6. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 7. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（　　） A. B. 2 C. D. 9. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中黑球有___________个． 12. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 13. 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．设平均每次涨价的百分率为，则是____________． 14. 学习投影后，小华利用灯光下自己影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走到达点D处，测得影子长是，则路灯灯泡A离地面的高度为 ___________m． 15. 已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为___________． 16. 如图，矩形ABCD顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为______． 三、解答题．（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 数学活动小组到某景点测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为60°，点A，C，B在同一直线上，则求塔高．（身高忽略不计，结果不取近似值） 20. 如图，点F是平行四边形的边上的一点，直线交线段的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，求的长； 21. 济南市响应“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，拟修建一矩形绿地，绿地一边靠墙，可利用的墙长不超过18米，另外三边由36米长的栅栏围成，已知矩形的面积是160平方米，求矩形的边长，的长度． 22. 如图，为的直径，切于点E，于点C． （1）求证：平分 （2）若，，求的半径． 23. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜． 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 24. 如图，一次函数的图象与y轴交于点C，与反比例函数的图象交于，两点． （1）求A、B两点的坐标和反比例函