2023届陕西省安康市高三二模理科数学试题

安康市2023届高三年级第二次质量联考试卷 理科数学 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知(2+i)2=z·(4-31),则z·z= A.i B.-i c.1 D.-1 2.若集合A={xy=1og,(2-x)小，B={yy=(x-12+,则AnB= A.(1,2) B.[1,2) C.[l,+o) D.(-0,2) 3.在矩形ABCD中，M是CD的中点，若AC=1AM+uA店，则1+4= A号 B.1 c D.2 2x+y-3≤0 4.已知x,y满足约束条件 3x-y+2≥0，则z=2x-y的最大值为 x+2y-2≥0 A B C.2 D号 5.已知函数f(x)=sinwxcos wx-√3sin'ox(o>0)的最小正周期为π，则下列说法不正确的是 A.0=1 B.f(x)的单调递增区间 [+2，音+2a (keZ) 线 C将f(x)的图象向左平移登个单位长度后所得图象关于y轴对称 D后++得-小- 6.已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体 中异面直线AB与CD所成角的余弦值为 A.-V10 B.10 5 c把 D.30 10 理科数学第1页（共8页） 扫描全能王创建 7a=1og3,b=l0gm4,e=5克d-名则a,b,cd的大小关系为 A.c<b<a<d B.b<c<d<a C.c<a<b<d D.c<b<d<a 8.下列命题正确的是 A.“3xeR,1og(x2+)>0”的否定为假命题 B.若“Vx∈R,ax2+4x+1>0”为真命题，则a≤4 C.若a>0,b>0,且a+3b+ab=9,则a+3b≥6 D.a+6-0的必要不充分条件是号=-】 9,设抛物线C:x=2py(p>0)的焦点是F,直线1与抛物线C相交于A,B两点，且∠AFB=3买 4 过弦AB的中点P作y=号的垂线， 垂足为Q, AB 的最小值为 A.2+√2 B.3 2+√2 4 D.2-√2 10宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七 五：“太极只是一个混沦底道理，里面包含阴阳、刚柔、奇偶，无所不有”，太极图（如下图） 将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义：对于函数∫(x),若存在圆C,使得∫(x)的图像能将 圆C的周长和面积同时平分，则称f(x)是圆C的太极函数.下列说法正确的是 ( ①对于任意一个圆，其太极函数有无数个 ②/(x)=1og(2+)+号x是x+(+=1的太极函数 ③太极函数的图像必是中心对称图形 ④存在一个圆C,f(x)=sinx+cosx是它的太极函数 A.①④ B.③④ C.①③ D.②③ 202 1.已蜘x- =a,+a1x+ar+…+amxm,则a,+ 4 2023 220+ 2a+…+ 22am的值为 ( 2023 A.0 B.22023 C.2023 2202m D.- 22022 12.已知lnx-e≤x-ln(1-2)在(0，+o)恒成立，则的取值范围是 A.[1-e,+o) B.[1-e,1) C.[e-2,1) D.[0,1) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号x 1 2 4 销量y(万件) 50 a 142 185 227 若y与x线性相关，其线性回归方程为9=45x+5,则a一 14已知双周线C:苔-云=1(a>0,b>0)上有不同的三点A,B,P,且4，B关于原点对称 直线PA,PB的斜率分别为k,k,且k:~kn∈（保， ,则离心率e的取值范围是 理科数学第2页（共8页） 扫描全能王创建 15AM8C中，角4，B,C的对边分别为a,6,c且满足c=号，a=2,acosC=b-一分则 △ABC的面积为 16已知定义在(0，+四)止的函数f)=品一号2+心z+1恒有两个不同的极值点，则a的取 值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分)已知公比大于1的等比数列{a,}满足a,+a,=40,a4=16,bn=lo