精品解析：福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题

学科网 2022~2023学年高三（下)漳州一中期初考试 数学 一、单选题(5×8=40分) 1已知集合4=x∈Z-2x<3,B={ey-m网，则4n8=（) A{-2,-1,0,1,2 B.{1,2 c.【-2,e D.(0,c 2.已知角《的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合.若角终边上一点P的坐标为 cos 2π 2π 3 则sina tana=( B-3 3 2 c v3 2 0 3.下列结论中，错用基本不等式做依据的是() Aa,b均为负数， 20+b≥2. X+2≥2. b 2a 2+1 C.sinx+- -24. D.aeR',(3- sinx -)so. 4.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文 件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用图1是明清时期的一个金属印章摆 件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2已知正四棱柱和正 四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( 图1 图2 A12π B.24π C.36π D.48元 5.下列结论正确的是() A若A,B,C是一组两两相互独立的事件，则P(ABC)=P(AP(B)P(C) B.若A,B事件满足P(A+P(B)=I,则A,B是对立事件 第1页/共5页 学科网 交组卷 C.若A,B是互斥事件，则P(AUB=1 D.“A,B是互斥事件”是“A,B是对立事件”的充分不必要条件 6已知非要响量a五的夹角正切值为26，且(a+61(2a-列，则同 A2 B号 C. D.1 2 7.已知等比数列{an}中，a。>0,其前n项和为S。,前n项积为Tn,且S2=48,S,=60,则使得 T,<1成立的正整数n的最小值为() A.9 B.10 C.11 D.12 1 8.设a=sin,,b=lnl.1,c=1.2-1,则(） 11 A c<b<a B.a<b<c C.a<e<h D.c<a<b 二、多选题（每小题有多个选项满足题意，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的不 得分) 9.下列结论正确的是() A者随机变量x里从两点分布，P心X=)=分则D()月 B.若随机变量Y的方差D(Y)=2,则D(3Y+2)=8 C.若随机变量5服从二项分布B 42 则P贴=) D.若随机变量1服从正态分布N5,o2,P(<2)=0.1,则P(2<n<8)=0.8 1 10.关于函数f(x)=sin2x+ ，下列说法正确的是() sin 2x A.f(x)的最小值为2 B.f(x+)是奇函数 C.f)的图象关于直线x=对称 D.f)在(0，乃上单调递减 4 11.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,O为坐标原点，直线：2x-2y-p=0与C交于A,B两点， 以AB为直径的圆与y轴交于D,E两点，则() A.AB =3p B.DEV7p C.∠DFE是钝角 D.△DEF的面积小于△OAB的面积 第2页/共5页 12.已知函数f(x)=(x-1)e，则（） A曲线y=f(x)在点（1，0)处的切线方程为x-y–1=0 。f(x)的们为号 c当2e’≤a<2时，f(x)<a(x-2)有且仅有一个整数解 D当=a<时f(x)<a(x-2)有且仅有一个整数解 三、填空题（5×4=20分） n已w“+^6为数化，aeR)为牌数，则a=——三 14如图，在正三棱柱ABC-ABC，中，AA_1=3，AB=2，则异面直线AB与BC所成角余弦值为 ___ 15.单位圆中，AB为一条直径，C，D为圆上两点且弦CD长为\sqrt{5}，则AC·BD的取值范围是 16.已知函数f(x)的定义域为R，f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(x)对任意的x，y∈R恒成立，若 四、解答题 17.已知数列{a，}的前n项和为S，，且满足a_1=1，=a-1 (1)求数列{a，}的通项公式； 2”，n为奇数 (2)若数列C，=1a+4，n为偶数’求数列[C，}的前2n项和T_x 1s，在①ccosA=\sqrt{3}asinC；②(a-b)(sinA+sinB)=(c-\sqrt{3}b)sinC1③3bcosA+acosB=\sqrt{3}b+c 第3页/共5页 令学利网空组卷四 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题， 问题：在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角A大小： (2)若D为线段CB延长线上的一点，且CB=2BD,AD=√3，AC=2V3,求△ABC的面积. 19已知三棱柱ABC-4BG,侧面A4CC是边长为2的菱形，∠CA4=行，侧面四边形ABBA是矩 形，且平面AACC⊥平