2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二元一次方程组的综合应用

2023年中考二轮复习专项练习一二元一次方程组的综合应用 一、单选题 1.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态， 要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置(). 8D 图1 图2 图3 A.3个o B.4个o C.5个a D.6个o 2.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹 布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左 到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟 悉的方程组形式表述出来，就是 【2x+3y=27类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为() x+2y=14 =可 图1 图2 A. 2x+y=16 B. 【2x+y=16 (4x+3y=22 4x+3y=27 C. 2x+y=11 D 2x+y=11 4x+3y=22 4x+3y=27 3.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人， 女生有y人.根据题意，列方程组正确的是( ) A.x+y=52 B.∫x+y=52 3x+2y=20 2x+3y=20 C. (x+y=20 D x+y=20 2x+3y=52 3x+2y=52 4.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形.设 这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得() A. x=3y B. x=3y C. 3x=y D. 3x=y 、x+3=y+4 (x-3=y+4 x-3=y+4 x+3=y-4 5.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如 果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文：如果乙得到甲所有钱的子，那么乙也共有钱48文， 甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是() A. (x+2y=48 B. x+y=48 x+y=48 号x+y=48 C.x-y=48 D x+y=48 号x-y=48 (x+y=48 6.如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建等边三角 形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等 边三角形的个数是() A.291 B.292 C.293 D.294 7.我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索 子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子 长为y尺，可列方程组为() A.|x-y=5 B. (x-y=5 2x-y=5 y-等=5 C. x-y=5 D. [y-x=5 x-号=5 x-号=5 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳 量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对 折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程 组正确是() A.（x-y=4.5 B. x-y=4.5 (x-y=1 y-x=1 C.「x+y=4.5 D.（x-y=4.5 y-x=1 x-y=1 二、填空题 9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位.在其中有这样的记载“一百馒 头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒 头，正好分完.如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚 x人，小和尚y人，可列方程组为 10.如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，己知中间小正方形的边长为1，则这个长方形 的面积为 11.某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品，已知购买2个A种奖品和4个B种奖 品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元.学校准备购买A,B两种奖品共 20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的名，则在购买方案中最少费用是 元， 12.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问 甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲， 则甲的钱数为50：而甲把其号的钱给乙，则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数 为x,乙的钱数为y,根据题意，可列方程组为 13.小蒲家与学校之间是一条笔直的公路，小蒲从家步行前往学校的途中发现忘带作业本，便向路人 借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校