2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二次函数图象与一元二次方程的综合应用

2023年中考二轮复习专项练习一二次函数图象与一元二次方程的综合应用 一、单选题 1.方程x2-2公是~2实数根的情况是（） A.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 2.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式a2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c<0:③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为 -2;④使3成立的x的取值范围是之0： 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.用描点法画二次函数y=ax2+bx+da≠0)的图像时.列了如下表格： 0 2 3 4 -3 -4 -3 0 5 根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax2+bx+c-5=0的解为() A.X1=-2,X2=4 B.X1=-1,X2=3 C.X1=3,x2=4 D.X1=-4,X2=4 4.如图是抛物线y=ax2+bx十c的部分图象，该图象的对称销是直线x=一寺与x轴的一个交点 A的坐标是(-3,0)，则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的解是() A.x1=-3,x2=2 B.X1=3,x2=-2 C.X1=-3,x2=3 D.X1=-3,X2=-吉 5.利用函数知识对关于代数式ax2+bx+c(a≠0)的以下说法作出判断，则正确的有（） ①如果存在两个实数p≠g,使得ap2+bp+c=aq2+bg+c，则 x2+bx+c=ax-p(x-g)②存在三个实数m≠n≠s,使得 am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使 am2+bm+c<0<an2+bn+c④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使 am2+bm+c<0<an2+bn+c A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若关于x的一元二次方程x2+b+c0的两个根分别为=一1,2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称 轴为直线() A.x-1 B.x=2 C.x=克 D.x=-克 7.已知二次函数y=ax2+bx+d(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如下表所示，则方 程ax2+bx+137=0的根是( 5 y 0.37 -1 0.37 A.0或4 B.5或+5 C.1或5 D.无实根 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(-1,0)与(3,0)两点，关于x的方程 ax2+bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是5.则关于x的方程 ax2+bx+c+n=0(0<n<m有两个整数根，这两个整数根是() A.2或4 B.-2或0 C.0或4 D.-2或5 二、填空题 9.抛物线y=ax2+2ax+c经过点A(-3,0),则关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的解 是 10.二次函数y=-x2+x的图象如图，对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t= 0(t为实数)在1SX≤5的范围内有解，则t的取值范围是 11,若m、n(m<n)是关于x的方程5一(x一a)(x一b)=0的两根，且a<b,则a、b、m、n的大 小关系为 12.已知自变量为x的二次函数y（ax+b)(x+号)经过m,3引、(m4,3》两点，若方程(a+b) X+吾）0的一个根为x5,则其另一个根为 13.如图是抛物线y=ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c=0的两根 是 -3 -1:0 14.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(1,0)， 则方程ax2+bx+c=0的解为 三、综合题 15.某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每 千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千 克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天） (1)设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为 千克，这批产品出售价为 元： (2)商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？ (3)商家将这批产品存波多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 16.已知二次函数y=x2-kx+k-5· (1)求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点： (2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式. 17.已经二次函数y=ax2+bx+1· C (1)如图，其图象与x轴交于点A-1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1 ①求二次函数解析式： ②F为线段BC上一点，过F分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为E、F,当四边形OEFG为正方 形时，求点F坐标： (2)其图象上仅有一个点的横坐标、纵坐标互为相反数，且二次函数y=ax2+bx+1函数值 存在负数