第二十七章回顾与提升-【夺冠百分百】2022-2023学年九年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

新导学课时练数学·九年级（下）·R则 ”““””“”““。”””””””””““”““””“”“。““ 7.(2021保定中考)如图，在矩形ABCD中，E 10.(2021乐平期末)如图是一个铁夹子的侧 是BC的中点，DF⊥AE,垂足为F 面示意图，点C是连接夹面的轴上一点， (1)求证：△ABE∽△DFA. CD⊥OA于点D.这个侧面图是轴对称图 (2)若AB=6,BC=4,求DF的长. 形，直线OC是它的对称轴.已知DA= 15mm,DO=24mm,DC=10mm.求点A 与点B之间的距离. 类型四位似 11.(2021菏泽三模)在平面直角坐标系中，已 知点A(0,1),B(4,2),以原点O为位似中 心，把△OAB按相似比2缩小，则点B的 对应点B'的坐标是 12.如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中 心经过位似变换得到的，若△A'BC‘的面 积与△ABC的面积比是9：16，则OB: 类型三相似三角形的应用 OB为( 8.(2021青海期中)如图，某人 A.3:4 拿着一把分度值为厘米的 B.4:3 刻度尺，站在距电线杆25m的地方，手臂向 C.7:9 前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上14cm D.9:16 的长度恰好遮住电线杆.已知臂长为70cm, 13.在平面直角坐标系中，点P(m,n)是线段 则电线杆的高是() AB上一点，以原点O为位似中心把 A.5 m B.6 m C.125mD.4m △AOB放大到原来的两倍，则点P的对应 9.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下 点的坐标为( 列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容 A.(2m,2n) 方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾 B.(2m,2n)或(-2m,-2n） (短直角边)长为5步，股（长直角边）长为12 c(m2知 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最 大是多少步？”该问题的答案是 步. n(合m20成（m,2到 96第二十七章回顾与提升 ∴.AE=√AB+BE=V6+2=210. 【典题精练·掌握技能】 ,四边形ABCD是矩形， 1.B2.2 :.AD=BC=4. 3解：a4/h/…是-票 :aABE△DFA提S 器-号器- DD清号瓜 AE 8A99 由AC=15可得AB=号AC=6. 10.解：如图，连接AB交直线(OC于点E.,这个侧 面图是轴对称图形，.AB⊥(OC,AE=BE. ∴.BC=AC-AB=9. ,CD⊥OA,∴.OC=√OD+CD=√24+10 2%/h8器-8器 =26(mm). OD=30,OE=12,OB=10. ∠AOE=∠COD, 0A=0B,0D=10×30=25. ∠OEA=∠ODC=90. OE 12 ∴.△OAEn△OCD, ∴.AB=OA-OB=25-10=15. 4.C5.4:25 带驰 6.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， 即AE_39 1026 ∠B=∠C=∠D=90°. .AE=15(mm), 由翻折，可知∠D=∠AFE=90°， .AB=2AE=30(mm). ∴.∠AFB+∠EFC=90°， 11.(2,1)或(-2，-1)12.A13.B ∠EFC+∠CEF=90. ∴.∠AFB=∠FEC.'.△ABF∽△FCE. 第二十八章 锐角三角函数 (2)解：设EC=x, 28.1锐角三角函数 由翻折，可知AD=AF=4, ∴BF=AF-AB=√16-12=2. 第1课时正弦 ∴.CF=BC-BF=2. 【知识梳理·自主学习】 ,△ABF∽△FCE, 斜边 ∠A的对边 斜边 0既中9-是 2 r 【典题变式·突破新知】 六x-23,即EC=2y3 典题1解：在Rt△ABC中·∠C=90, 3 3 AC=12,BC=5,..AB=/AC+BC=13. 7.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,∠B=90°， 血A-6品mB-品-景 ∴.∠DAF=∠AEB. 变式1-1A变式1-2号 :DF⊥AE,∴∠AFD=∠B=90° 典题2解：，∠ACB=90°，CDLAB, .△ABE△DFA. ∴.∠BCD+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°， (2)解：，E是BC的中点，BC=4, ∴.BE=2. ·∠ACD=∠B..sin B=sin∠ACD= AB=6, 在R△ABC中，mB--号AB=10, 123