2023年中考九年级数学二轮复习 专项练习——二次函数的实际应用

2023年中考二轮复习专项练习一二次函数的实际应用 一、单选题 1.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比.设它的边长为x厘米，当x=2时，y=16, 那么当成本为72元时，边长为() A.4厘米 B.35厘米 C.25厘米 D.6厘米 2.如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点，水平直线OB为x轴，建 立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y-0.01(x-20)2+4,桥拱与桥墩AC的交点C恰 好位于水面，且AC⊥x轴，若OA=5米，则桥面离水面的高度AC为() B D A.5米 B.4米 C.2.25米 D.1.25米 3.在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分，“盖帽” 是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段 将球拦截则属“违规”，对于某次投篮而言，如果忽路其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离 越长，则被“盖帽”的可能性越大.收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模 型：如图所示，该球员的投篮出手点为P,篮框中心点为Q,他可以选择让篮球在运行途中经过A, B,C,D四个点中的某一点并命中Q,忽略其他因素的影响，那么被“盖帽P的可能性最大的线路是 () y C D B A.P→A→Q B.P→B→Q C.P→C→Q D.P→D→Q 4。一名男生推铅球。铅球行进商度y（单位：m）与水平距离x（单位：m)之间的关系是y立2 +号号·则他将铅球推出的距离是（）m, A.8 B.9 C.10 D.11 5,向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y,且时间与高度的关系式为y=ax2+bx,若此时 炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的( ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 6。如图，隧道的截面是抛物线，可以用)y-高x2+4表示，该隧道内设双行道，限高为3加，那么 每条行道宽是() 0 A.不大于4m B.恰好4m C.不小于4m D.大于4m,小于8m 7.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系 式为y·名，当水面离桥拱顶的高度O是4m时，这时水面宽度AB为(） D A.-20m B.10m C.20m D.-10m 8.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数y=x2+bx+1 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是() A.b≤-2 B.b<-2 C.b2-2 D.b>-2 二、填空题 9.如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为y=ax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端 O匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶到6分钟和14分钟时拱梁的高度相同，则小强 骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 分钟 0 10.圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图， 以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落 水点.已知雕塑OA高1上米，与OA水平距离5米处为水柱最高点，落水点C、D之间的距离为22 6 米，则喷出水柱的最大高度为 米 4(m) D x(m) 11.如图，规格为60×60的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30, CE=45现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN,则S最大值 是 12.在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8 的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG= 2BE.如果设BE的长为x(单位：m),绿地AEFG的面积为y(单位：m2),那么y与x的函数的表 达式为 ；当BE= m时，绿地AEFG的面积最大. 13.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米， 水面下降1米时，水面的宽度为 米 14．用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym^2， y与x的函数图象如图(2)所示．观察图象，当x=——时，窗户透光面积最大。 图(2) 三、综合题― 15．我国互联网发展日新月异，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条60 元，当售价为每条100元时，每月可销售120条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场 调查知：销售单价每降1元，则每月可多销售6条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数)，每月的 销售量为y条。 （1）直接写出y与x的函数关系式： （2）设该网