精品解析：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

令学利网 大荔县2022一2023学年度第一学期期末教学质量检测试题 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知架合4rp2+2r-8<0. B={-4,-2,0,2,4 ,则AnB=() A{-2,0 B.{4,-2,0,2 c.{0,2 D.{-2,0,2,4 2.已知数列{an}是等差数列，a6=5,a+a=15,则a的值为(). A.15 B.-15 C.10 D.-10 3.已知空间向量ā=(-1,2，-3)，6=(4,2，m,若a+b上a则m=（ A.3 c号 D14 4.在△ABC中，A=60°，b=1,其面积为√5，则☑等于() A.4 B.√23 c.3 D.21 5.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径 AB=a米，深度MO=b米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面 直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为() B 图1 图2 A y= B ya 26x Cx2=4 D.= -V a 6.已知命题p:x∈R,lnx-x+1<0,则P是() 第1页/共4页 皇学科网交组卷码 A.xR,In x-x+120 B.VxER,In x-x+120 C R,In x-x+120 D.3x∈R,lnx-x+120 7.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的 长半销长与复竿维长的策积已知在面直角坐标系0，中，椭暂C:三+芳-1日>b>0)的面积 为8√3π，且椭圆的离心率为，则椭圆C的标准方程是(） -+ 1216 =1 431 =1 168 8.用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积为() A B. 上 C 8 4 2 D.L 9.在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1,AA=2,那么A到直线AC的距离为() 436 B36 c 2v6 D25 3 3 3 10已知双曲线C手卡-a>0b>0)的左、右货点分别为，人，离心率为2，P是双曲线上一点 PFI PE⊥x轴，则 FE 的值为( 3 4 A B. 5 6 11.设等比数列{an}的前n项和为S.,且a+a2+a=7,a2+a3+a4=14,则S6-S3=() A.28 B.42 C.49 D.56 12.我们把离心率互为倒数且焦点相同的椭圆和双曲线称为一对“优美曲线”已知F,F,是一对“优美曲线” 的焦点，AM是它们在第一象限的交点，当∠FME,=?时，这一对优美曲线中双曲线的离心率是人 A.2 B.2V3 C. D.3 3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若“x>k”是“-3≤x<2"的必要不充分条件，则实数k的取值范围是 第2页/共4页 学利网 组卷 14.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若A=60°，c=2,b=1,则a= 15.“蒙日圆“涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在 同一个圆上，它的圆心是精图中心，这个圆称为该椭圆的蒙日圆。已知精圆C:+上-1a>0)的蒙 a+l a 日圆方程为x2+y2=7,则椭圆C的离心率为 16.在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为正方形，AB=2,DS=1,平面ASD⊥平面ABCD, SD⊥AD,点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为日（日为锐角），则当O取最小 值时，三棱锥E-ASD的体积为一 B D S 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 171)解不等式2x+ ≤1： 1-x (2)已知0<x< 3 求y=3-2)的最大值。 18已知等差数列{an}满足a=2,前4项和S4=7. (1)求{an}的通项公式： (2)设等比数列{bn}满足b,=a,b,=as,数列bn}通项公式. 19.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c.已知a cos B=bcosA,2c=3b. (1)求cosC的值： (2)D为边AC的中点，若BD=11,求△ABC的面积. 20.已知椭圆的焦点为F,(-6,0),F,(6,0),该椭圆经过点P(52) (1)求椭圆的标准方程； (2)若椭圆上的点M(xo,y)满足MF⊥MF,求yo的值. 第3页/共4页 学科回应组有四 2l如图，在长方体ABCD-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA，=3，M，N分别是 A