学业水平阶段测试卷(四) 复数与立体几何-2023普通高中学业水平测试合格考数学

令学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 学业水平阶段测试卷（四 复数与立体几何 (本卷满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.设i是虚数单位，则复数(1一01+21)=() A3+3i B.-1+3iC3+i D.-1+i 2.己知a,b∈R,(a-i)i=b一2i,则a+bi的共轭复数为( ) A-2-1B.-2+i C2-i D.2+i 3.若(0m2+一(4一2)是纯虚数，则实数m的值为) A.0 B.±2 C.2 D.-2 4.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为() A2rB.22rC2元 D.4 5.设复数：满足1十z1一z=i,则=() Al B.2 C.3 D.2 6.设i是虚数单位，如果复数a十2-i的实部与虚部相等，那么实数a的值为() A13 B.-13 C.3 D.-3 7.若复数z满足(1+2z=(1-i,则=() A25 B.35 C.105 D.10 8.在空间中，设m,n是不同的直线，a,B是不同的平面，且mca,ncB,则下列 命题正确的是( ) A若m∥n,则a∥B B若m,n异面，则a,B异面 C.若m⊥n,则a⊥B D.若m,n相交，则a,B相交 9.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是() A卫3 B.π4 C.2 D.x 10.设1，m,n表示三条直线，a,B,Y表示三个平面，则下面命题中不成立的是() A若1⊥a,m⊥a,则1∥m B若mCB,m⊥1，n是1在B内的射影，则m⊥n C.若mca,nta,m∥n,则n∥a D.若a⊥Y,B⊥Y,则a∥B 11.已知a,b∈R,i是虚数单位，若a一i与2+bi互为共轭复数，则(a+bi)2=() A5-4iB.5+4i C.3-4i D.3+4i 12在空间中，下列命题正确的是( A经过三个点有且只有一个平面 B经过一个点和一条直线有且只有一个平面 C经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个 D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 13.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面() A若m∥n,m⊥a,则n⊥a B.若m∥a,m∥B,则a∥B ◆独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.若m∥a,n∥a,则m∥n D.若m∥a,a⊥B,则m⊥B 14如图，在直三棱柱ABCA1BC1中，AB⊥AC,如果AB=3,AC=1,A41=2,那么直 三棱柱ABC-41B1C1的体积为) A2 B.3 C.4 D.6 15.在复平面内，复数z=i(1十i)1一2i所对应的点位于() A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 16.我国古代数学专著《九章算术》中的“堑堵”是指底面为直角三角形的直棱柱如图， 三棱柱ABC-A1B1C1为堑堵，其中AB⊥AC,AB=3,AC=1,则直线BC与A1B,所成角是() A60° B.309 C.459 D.90° 17.己知复数z=11一，则？一对应的点所在的象限为() A第一象限B第二象限C,第三象限D.第四象限 18.己知复数z满足(1一)z=2020G为虚数单位)，则的虚部为) A12 B.-12 C.12i D.-12i 19.如图，PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是( APD⊥BD BPD⊥CD C.PB⊥BC D.PA⊥BD 20.如图，多面体ABCD-A1B1CD1为正方体，则下面结论正确的是() D C AA1B∥B1CB.平面CB1D1⊥平面AB1CD C.平面CBD1∥平面ABDD.异面直线AD与CB,所成的角为30 ◆独家授权侵权必究· 学科网书城品牌书店·知名教辅·正版资源 思身边的互联网+数辅专家 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 21.已知复数x=1-i，则z2-2x-1=— 22.设z(2-3i)=6+4i(1是虚数单位)，则z的模为_ 23.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O_1，O_2，过直线O_1O_2的平面截该圆柱所得的截 面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为 24.已知z是复数，且z^2-2z+3=0，则z= 25.，如图，在正方体ABCDA_1B_1C_1D_1中，E是BC_1的中点给出下列三个结论： D_1———C1 A__， ①BC_1∥平面ADD_A1②BC_1⊥DE，③线段BC_1的长度大于线段DE的长度。其中所有正 确结论的序号是_____ 三、解答题(本大题共3个小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 26(8分)如图(1