学业水平阶段测试卷(三) 三角函数与平面向量-2023普通高中学业水平测试合格考数学

零学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 学业水平阶段测试卷（三） 三角函数与平面向量 (本卷满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合趣目要求的) 1.若A(一1，一2)，B(4,8),C(5,x)在同一条直线上，则实数x的值为() A10 B.-10 C.5 D.-5 2.若a=(2,-3),b=x,2x),且3ab=4,则x等于() A.3 B.13 C.-13 D.-3 3.在△4BC中，a=15,b=10,4=60°，则s1nB=() A.3)3 B.6)3 C.2)2 D.3)2 4.若tana=3,tanB=43,则an(a-)等于() A13 B.-13 C3 D.-3 5.已知角af的终边经过点P(m,一6，且cosa=一45，则m=() A.8 B.-8 C.4 D.-4 6.函数y=4 sin alvsa4alco1(2x一fn6)的图象的一个对称中心是() A.lalvs4lallcol(f n 12),0) B.alvs4lalicollf n 3),0)C.lalvs4lallcol(-6),0) D.lalys4lallcolof n 6),0) 7.如图，正六边形ABCDEF中，十十=( A.0 D. 8.已知平行四边形ABCD中，=a,一=b,其对角线交点为O,则等于() A.12a+bB.a+12b C.12(a+b) Da+b 9.函数y=2cos2iaws4 alicol(一fπ4)-1是( A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 10.在△4BC中，若a=7,b=3,c=8,则△4BC的面积等于() A12 B.212 C.28 D.63 11.若向量a=(1,2),b=(1,一1)，则2a十b与a-b的夹角等于() A一r4 B.6 C.π4 D.3π4 12.为了得到函数y=2sin(2x一)，x∈R的图象，可将函数y=2 sinlalvs.4 alcol(2x+ 川r6,x∈R的图象上所有的点() A向左平行移动π3个单位长度 B.向右平行移动3个单位长度 C.向左平行移动x6个单位长度 D.向右平行移动6个单位长度 ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 13.在△4BC中，若b=2 asin B,则A等于() A30°或60 B45°或60 C.120°或60° D30°或150 14.已知向量a=(1,n),b=(一1，n),若2a-b与b垂直，则a等于() A0 B.1 C.-2 D.2 15.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为() A90 B.120° C.135 D.1509 16.已知cosa-sina=15,则coslalvs-4 alcol2a-fr2=() A-2425 B.-45 C.2425 D.45 17.在△ABC中，2 cos B sin A=sinC,则△ABC一定是() A直角三角形B.钝角三角形C等腰三角形D.等边三角形 如图，两座相距60m的建筑物AB,CD的高度分别为20m,50m,BD为水平线，则 从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的视角∠CAD的大小是() A30°B.45°C.60°D.75 19.己知coslalvs4 allcol0π6)一a=33,则sin aivs4 al col(5n6)-2a)的值为() A13B.-13C.23D.-23 20.函数x)=Asin(ax十p)(4>0,w>0)的部分图象如图所示，则x)的单调递减区间为 () A.lalvs4\alicol(kf(3),kEZ B.\aws4alcol(2k -f(3),EZ C.alws4acol(2kr+f(r5π6，k∈Z D.avs4 Aalicol(kπ+fx5π6，k∈Z 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21.cos4r12-si4r12= 22.设a,b为平面向量.若a=(1,0),b=(3,4),则a= ，ab= 23.己知向量a=(2,一1)，b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m= 24如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y=3s aws4 alcol(f川6x十中)十k,据此函数可知，这段时间水深（单位：米）的最大值为 ◆独家授权侵权必究+ 学科网书城”品牌书店·知名教辅·正取资源 象身边的互联网+教辅专家 25.设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，