学业水平单元测试卷(七) 复 数-2023普通高中学业水平测试合格考数学

享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 学业水平单元测试卷（七）复数 (本卷满分100分，考试时间90分钟) 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.复数i(2-)=( ) A1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 2设1为虚数单位，则复数5一6i等于() A6+5i B.6-51 C.-6+5i D.-6-5i 3设复数z=2十i(1+i)2,则复数：的虚部是( A12 B.-1 C.-i D.1 4.已知复数z的共无复数=1十2i(为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 5若复数(1十”为实数，则正整数n的最小值为( A.2 B.4 C6 D.8 6.己知复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i(a∈R)在复平面内对应的点在虚轴上，则() Aa≠2或a≠1B.a≠2，且a≠1C.a=0D.a=2或a=0 7.设z=11+i+i,则=() A12 B.22 C.3)2 D.2 8.已知复数z=(m十3)十(m一1)i(m∈R)在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取 值范围是() A(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+∞) D.(-0,-3) 9.设z=2十1一，则z的共轭复数的虚部为() A.32 B.32i C.-32 D.-32i 10.设z=3一1+2i,则=( A2 B.3 C.2 D.1 11.设z=一3+2i,则在复平面内对应的点位于第( A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 12.设z=i2+),则=() A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 13.若z(1+i)=2i,则z=() A-1-i B.-1+i C.l-i D.1+i 14己知复数2=2十i,则2=() A.3 B.5 C.3 D.5 15.已知复数z=1+32-G为虚数单位)，则=( A.2 B.2 C.3 D.32 独家授权侵权必究 亨学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 16.己知复数z=11+i,则：的虚部为( A.12i B.-12i C.12 D.-12 17.方程x2+(4+i)x十4+ami=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则z=() A2-21 B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i 18.设a∈R,i为虚数单位.若复数z=a一2十(a十1)i是纯虚数，则复数a一3i2-i在复平 面上对应的点的坐标为() A.\alvs4allcol(f(185) B.\aws4alcol(-\f(745) C.\aws4alcol(-\f(475) D.\aws4alcol(f(745) 19已知复数1=m十2i,22=3一4i,若zlz2为实数，则实数m的值为) A83 B.32 C.-83 D.-32 20设O是坐标原点，向量，对应的复数分别为2一31，一3十21，那么向量对应的 复数是() A.-5+5i B.-5-5i C.5+5i D.5-5i 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21.己知i是虚数单位，计算i+十2+3= 22.若(1+i2+i)=a+bi,其中a,b∈R,i为虚数单位，则a十b= 23若复数1=4+291,2=6十9i,则复数(31一2)i的实部为 24.己知a十2=b+i(a,b∈R),其中i为虚数单位，则a十b= 25.己知复数2一iG为虚数单位)是实系数一元二次方程x2十x十c=0的一个根，则b十c 三、解答题（本大题共3个小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 26.(8分)已知i为虚数单位，当实数m为何值时，复数z=m2十m一6m十(m2一2m)i是 (1)实数： (2)虚数： (3)纯虚数 27.(8分)已知i为虚数单位，复数=2-3i,2=15-5i(2十i)2,求： (1)1·2: (2)2-)z2 28.(9分)在复平面内，A,B,C三点所对应的复数分别为1,2+i,一1+2i,其中i为虚 数单位 (1)求，， 对应的复数： ◆独家授权侵权必究· 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (2)判断△ABC的形状： (3)求△ABC的而积 学业水平单元测试卷（七）复数 1.A2D3B4D5.B6D7.B8.A9.C10.C11.C12D13D14D 15.A16D17.A18D19D20D 21.-122.423.-2024125.1 26解析(1)当m2-2m=0,m≠0，)即m=2时，复数z是实数 (