学业水平单元测试卷(六) 平面向量及其应用-2023普通高中学业水平测试合格考数学

令学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 学业水平单元测试卷（六）平面向量及其应用 (本卷满分100分，考试时间90分钟 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1若=3，=-5，且=，则四边形ABCD是( A平行四边形B菱形 C等腰梯形 D,不等腰梯形 2.已知两点A(2,一1)，B3,1),与方向相反的向量a是() Aa=(1,-2) B.a=(9,3) C.a=(-1,2) D.a=(-4,-8) 3.下列结论中，正确的是( A.la=ba=b B.d>lbl→a>b C.a=b=a∥b D.d=0=a=0 4.△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=7,b=3,c=2,则A=() A30° B.45 C.60 D.909 5.已知向量a=(1,2),b=c,一2)，且a⊥b,则实数x的值为() A4 B.1 C.-1 D.-4 6.已知向量a=(4,2),向量b=x,3),且a∥b,则x等于() A9 B.6 C.5 D.3 7.己知la=bl=2,ab=2,则la-b=() Al B.3 C.2 D.3或2 8在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,c=4,B=60°，则 边b的值为( A23 B.12 C27 D.28 9如图，设=a,一=b,一=c,则广等于( 8 Aa-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c 10.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(c,),若a-2b+3c=0,则c等于() Aavs4 alco.1(1,f83)》 B.\aws4\alcol(f(1383) C.\aws4alcol(f(1343) D.\alvs4lalicol(-\f(1343) 11.在△4BC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B=45°，C=120°，b=2, 则c=() Al B.2 C.2 D.6 ◆独家授权侵权必究 草学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 12.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A, B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A,B之间的距离为() C A.7 B.10129 C.6 D.8 13如图e,e2为互相垂直的单位向量，向量a十b+c可表示为() e A.2e1+3e2 B.3e1+2e2 C.3e1-2e2 D.-3e1-3e2 14.已知向量a,b满足a=4,b=6,a十=8，则a-b1=() A.2 B.210 C.8 D.410 15.在△4BC中，若acosA=bcos B,则△4BC的形状是() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=13,b=3,A=60°，则边 c=() A.1 B.2 C.4 D.6 17.在△4BC中，若a=3,A=60°，则该三角形外接圆的半径为() A.2 B.1 C23 D.3 18.若a=(亿，2)，b=(一3,5)，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是() A.lalys4allcol(f(103),+o)B.f(103),+co)C.lalys4allcol(-o V103)) D.lalvs4lalcol(-co,103)) 19,如图，在△4BC中，已知D是4B边上一点，若=2，一=13广+，则=() A23 B.13 C.-13 D.-23 20.已知a=b1=1,向量a与b的夹角为60°，则3a一4b1=() A.5 B.19 C.32 D13 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 21.若b=(1,1),ab=2,(a-b)2=3,则a= 22.已知a=(1,-1),b=(-2,1),如果(a十b)⊥(a-1b),则实数1= ◆独家授权侵权必究。 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXK.com○ 您身边的互联网+教辅专家 23.己知点A(1,0,B3,1),C(2,0,则向量与的夹角是 24在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=120°，则a2十ac十c2一 b2的值等于 25如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察 站C的北偏东20”，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为 km. 北 2094 40 南 三、解答题（本大题共3个小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 26.(8分)已知a=2,b1=3,a