精品解析：山东省济南市商河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第二学期九年级开学测试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示，圆锥的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 3. 下列各点中，在函数y=-图象上的是（　　） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1或者 5. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球和黑球共（ ） A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 6. 如图，已知，，，的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图，在中，对角线与相交于点，在DC的延长线上取一点，连接交于点，已知，，，则的长等于（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 9. 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=1∶2.4，则信号塔AB的高度约为（　　）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10. 已知A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ②当x>0时，一定有y随x的增大而增大； ③若点D横坐标的最小值为−5，点C横坐标的最大值为3； ④当四边形ABCD为平行四边形时，a=． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若，则_________． 12. 如图，在中，，为的中点．若，则______． 13. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值是_______． 14. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m． 15. 如图所示，点B，A分别在反比例函数和的图象上，轴，点C在x轴的负半轴上，若，则的值为______． 16. 如图，在边长为6的正方形中，点E是的中点，过点E作的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边于点M，连接交于点N，则的长为_________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知二次函数． （1）将二次函数的解析式化为的形式． （2）二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 20. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小明从A测温通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 21. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在．泰兴市某商店以每顶元的价格购进一批头盔，售价为每顶 元时，每月可售出顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出顶．该商店每月获得利润为元，求每顶头盔售价为多少元？ 22. 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形的面积． 23. 已知、、是三个全等的等腰三角形，底边、在同一直线上，且，．连接，分别交于点P、Q、R． （1）求证：； （2）求出长； （3）求______（直接写出结果）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝