广西梧州市第十五中学2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试题

2021-2022学年广西梧州十五中八年级（下）期中数学试卷 一选择题（每思3分，共36分） 1.(3分)下列关于x的方程是一元二次方程的是() A.x-1=3(x-2)B.1x2=0 C.a2+c=0 D.x2-2x=0 2.(3分)以下列各组数为边长能构成直角三角形的是() A.6,12,13 B.3,4,7 C.8,15,16 D.5,12,13 3.(3分)下列二次根式中，最简二次根式是() A.2 B.√4 C.V6 D.√8 4.(3分)如图，在△4BC中，∠C=90°，AB=12,AC=6W3,则BC等于() B A.6 B.6N2 C.6W3 D.12 5.(3分)下列计算正确的是() A.√2W3=V5B.√3X√6=3W2C.√27÷√3=9D.3W2-√2=3 6.(3分)已知关于x的方程x243x+a=0有一个根为-2，则另一个根为() A.5 B.-1 C.2 D.-5 7(3分)在三次根式V8,V历，局·侵√5中与V3是阿类二次极式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(3分)用配方法解一元二次方程x2-4红-5=0的过程中，配方正确的是() A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 9.(3分)今年某区加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2022年投入1440万元，已 知2020年投入1000万元，设2020-2022年投入经费的年平均增长率为x,根据题意， 下列方程正确的是() A.1000+1000x+1000x2=1440 B.1000(x2+1)=1440 第1页（共11页） C.1000(1+x)2=1440 D.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=1440 10.(3分)如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=25米，当人体 进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门， 缓慢走到离门12米的地方时(C=12米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距 离AD等于() 感应器，4 A.1.2米 B.1.5米 C.2.0米 D.2.5米 11.(3分)关于x的一元二次方程(k-1)x2+(2+1)x+1=0有两个实数根，则k的取 值范围是() Ak>且1B.> 4 c.k> D. 12.(3分)已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF,则△4BE的面积为() 0 A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 二填空思（每题3分，共18分） 13.(3分)计算（√2）2= 14.(3分)二次根式√3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.(3分)方程x2+2+k=0有两个相等实根，则k= 16.(3分》若a、b是方程x2+x-2022=0的两根，则1= a b 17.(3分)《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出 第2页（共11页） 四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出 四尺：竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是尺. 18.(3分)某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修 建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相 等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是 米 8m 20m 三解答题（共66分） 19.(8分)计算： (1)√2×(W32-2W18+3W10) (2)(W5+W6)(W5-V6)-W3-1)2 20.(12分)选择适当方法解下列方程： (1)2x2-3x+1=0: (2)(x+3)(x-1)=5: (3)4x(2+1)=3(2x+1). 21.若实数a,b在数轴上的位置如图，化简：√a2-2ab+b2-√a2+√b2. b 0 22.(8分)如图，CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面 积. 23.(8分)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3+3=0. (1)有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)若m为非负整数，求方程的根， 24.(10分)某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了 扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 第3项（共11页） 如果每台降价1元，商场平均每天可多售出2台 (1)若该商场某天降价了5元，则当天可售出 台，当天共盈利 元： (2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少 元？ 25.(14分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6Cm