备战2023年北京市中考数学二轮专题复习 考向8 反比例函数（北京专版）

3.3反比例函数 考点1反比例函数的图象和性质(10年5考) 1.(2022北京，12,2分)在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,),B(5,y2)在反比例函数 y奈(0)的图象上，则Jy(填=”或“<). 2.(2021北京，12,2分)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y(件0)的图象经 过点A(1,2)和点B(-1,m),则m的值为 3.(2020北京，13,2分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=受交于A,B 两点.若点A,B的纵坐标分别为yy2,则y+y2的值为 4.(2019北京，13,2分)在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b(a>0,b>0)在双曲线y 上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y上，则+的值为 考点2反比例函数的应用(10年8考) 1.(2018北京，23,6分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=$(x>0)的图象G经过点A (4,1),直线y=京x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C. (1)求k的值； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段 OA,OC,BC围成的区域（不含边界）为W ①当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数； 1/10 ②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围. 2.(2017北京，23,5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y-(>0)的图象与直线 y=x-2交于点A(3,m) (1)求k,m的值； (2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线，交直线y-x-2于点M,过点P作 平行于y轴的直线，交函数y=(0)的图象于点N ①当1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由： ②若PPM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围. 654 2 -10y23456元 -2 基础练 一、选择题（每题2分，共4分） 1.(2021燕山一模，★棕)下列数表中分别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反 比例函数关系的是 () 2/10 x1234 78910 B 36912 3 4 y10.5 0.25 D 2.(2021石景山一模 *)下列两个变量之间的关系为反比例函数关 系的是 () A圆的周长与其半径的关系 B.平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D.汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 二、填空题（每题2分，共8分） 3.(2022海淀一模，*)在平面直角坐标系xOy中，直线ya与双曲线y交于点4 (-1,2)和点B,则点B的坐标为 4.(2022丰台一模，)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y套交于点A (2,m),则k的值是 5.(2022顺义一模，学)已知点A(1,),B3,y2)在反比例函数y=的图象上，且y y2,则m的取值范围是 3/10 6.(2022昌平二模，)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x与双曲线y=要(m 0)交于A,B两点，若点A,B的横坐标分别为，则+x=」 三、解答题（共28分） 7.(2022门头沟一模，*)在平面直角坐标系xOy中，点A(1,4),B(3,m) (1)如果点A,B均在反比例函数y的图象上，求m的值： (2)如果点A,B均在一次函数y2=a+b的图象上. ①当m=2时，求该一次函数的表达式： ②当x之3时，如果不等式m心-1>a+b始终成立，结合函数图象，直接写出m的取值范 围。 5432 4-3-2-1,01234567x 8.(2022东城一模，)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x-2的图象与x轴交 于点A,与反比例函数y(0)的图象交于点B3,m),点P为反比例函数y=(0) 的图象上一点 (1)求m,k的值： 4/10 (2)连接OP,AP.当S△oAp一2时，求P点的坐标. 9.(2022燕山二模，)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数1套(0)与一 次函数2=a+4(a0)的图象只有一个公共点A(2,2),直线y3=mx(m≠0)也过点A. (1)求k、a及m的值； (2)结合图象，写出hy2>y3时x的取值范围。 -3-2-V0123 10.(2022门头沟二模，)如图，一次函数y-x+2的图象与反比例函数2(0) 的图象相交于A、B两点，点B的坐标为(2n,-m) (1)求n的值，并确定反比例函数的解析式： (2)结合函数图象，直接写出不等式>+2的解集。 11.(2022江苏苏州，)如图，一次函数y=+2(k≠0)的图象与反比例函数y-要(m≠ 0x>0)的图象交于点A(2,),与y轴交于点B,与x轴交于点C(4,0) (1)求k与m的值； 5/10 (2)P(a,0)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值. 提分练