小题仿真限时练04-【小题小卷】冲刺2023年高考数学小题限时集训（新高考专用）

小题仿真限时练04 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，集合，则（      ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．函数曲线恒过定点（    ） A． B． C． D． 4．下列各式的值不等于1的一个是（    ） A． B． C． D． 5．定义域为R的奇函数在区间上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的上顶点为，左､右焦点分别为，连接并延长交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．关于的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（    ） A． B． C．关于的一元二次不等式的解集为 D．函数为其定义域上的减函数 10．已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为、，则下列说法正确的是（    ） A．抛物线开口向右，焦点坐标为 B．C的准线方程为 C．的最小值为4 D． 11．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（    ） A． B．的公差为9 C． D． 12．已知圆M：，点P是直线l：上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（    ） A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为 B．切线长PA的最小值为1 C．四边形AMBP面积的最小值为2 D．直线AB恒过定点 评卷人 得分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数___________. 14．设向量，，若，则__________. 15．在正方体中，M，N分别是线段，的中点，给出下面结论： ①平面；②；③平面；④平面MNB与平面ABCD相交. 其中正确结论的序号为________. 16．如图是函数的部分图象，已知函数图象经过、两点，则____________． 17．已知函数，则_______. 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 小题仿真限时练04 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，集合，则（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义求解作答. 【详解】全集，集合，则，而， 所以. 故选：C 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用全称命题的否定是特称命题即得. 【详解】由题得命题“，”的否定是“，”. 故选：C. 3．函数曲线恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数函数的性质可求解. 【详解】因为对数函数恒过点， 所以函数曲线恒过点. 故选：C 4．下列各式的值不等于1的一个是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式、两角和的余弦、两角和的正切、同角三角函数的基本关系依次化简各选项即可. 【详解】， ， ， . 故选：B 5．定义域为R的奇函数在区间上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性求解不等式即可. 【详解】因为定义在R上的奇函数在区间上单调递减，且， 所以在区间上也是单调递减， 且， 所以当时，， 当时，， 由可得或 解得或， 所以满足的x的取值范围是． 故选：D 6．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用奇偶性定义判断对称性，在趋向时的变化趋势，应用排除法，即可得答案. 【详解】由题设定义域为，且， 所以为偶函