广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省河源市龙川县黄石中学七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（　　） A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米 C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米 2．下列计算结果为负数的是（　　） A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7） 3．数据5600000用科学记数法表示为（　　） A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×107 4．下列式子正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z 5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　） A．北偏东55° B．北偏西55° C．北偏东35° D．北偏西35° 7．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 8．下列各题正确的是（　　） A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3 B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5 9．若a≠2，则我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，……，依此类推，则a2020＝（　　） A．3 B．﹣2 C． D． 10．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”把（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作﹣3④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷…a÷a（a≠0）记作ac，读作“a的圈c次方”，关于除方下列说法错误的是（　　） A．任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B．对于任何正整数 a， C．3④＝4④ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知，则的值为 　 　． 12．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b＝．例如8*9＝，那么15*196＝　 　，当 m*（m*16）＝　 　． 13．生物工作者要估计一片山林中雀鸟的数量，先捕获100只，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有20只，由此可估计这片山上雀鸟的总数约为　 　只． 14．把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为　 　． 15．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是　 　枚． 16．若关于x的多项式x4﹣ax3+x3﹣5x2﹣bx﹣3x﹣1不存在含x的一次项和三次项，则a+b＝　 　． 17．已知代数式x﹣2y的值为2，则代数式3﹣x+2y的值为　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．计算； （1）7+（﹣19）+13+（﹣31）； （2）12÷（﹣1）﹣2×32 19．解方程 （1）4+3x＝2（x﹣1） （2）﹣＝1 20．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容： 班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，160元，据我了解这套书进价只有100元．” 班委B：“你可以花20元办一张会员卡，买书可打八折．” 班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花100元办张贵宾卡，买书打六折．” （1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是　 　元，利润率是 　 　．如果当时他买一张会员卡，可省下 　 　元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经