山东省济南市长清大学城实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年山东省济南市长清大学城实验中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．下列运算结果为﹣2的是（　　） A．|+（﹣2）| B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）2 2．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．用科学记数法表示81000是（　　） A．8.1×103 B．81×103 C．8.1×104 D．0.81×105 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．4 7．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 8．在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF；以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点G、H，再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝8，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为（　　） A．2 B．3 C． D．2 10．经过点A（m，n）、点B（m﹣6，n）的抛物线y＝x2+2cx+c与x轴有两个不同的交点，与y轴的交点在x轴上方，则当m＞0时，n的取值范围是（　　） A．0＜n＜9 B．3＜n＜9 C．3＜n＜ D．3≤n＜ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．分解因式：4m2﹣9＝　 　． 12．若反比例函数y＝（k≠0），当x＞0时，y随x增大而增大，则函数y＝kx﹣k的图象不经过第 　 　象限． 13．已知：x2﹣4x+4与|y﹣1|互为相反数，则式子的值等于　 　． 14．如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EFA的度数是　 　． 15．我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦如图1所示，数学家刘徽（约公元225年﹣公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图2所示的长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若a＝4，b＝6，则长方形的面积为 　 　． 16．如图，以G（0，3）为圆心，半径为6的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最大值为 　 　． 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0． 18．解不等式组：，并求出所有整数解的和． 19．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE＝CF． 20．为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87 七、八年级抽取学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85.5 b 109.6 八年级 84 c 92 102.6 （1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：　 　． （3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？ 21．如图，小春为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得∠ADC