06讲_极值与导数常见题型归纳讲义-2023届高三数学二轮专题复习

函数的极值与导数常见题型归纳 题模精讲 题模一：函数极值的概念与判定 1.下列结论中正确的是() A.导数为零的点一定是极值点 B.如果在附近的左侧？(x)>0,右侧f(x)<0,那么f(xo)是极大值 C.如果在附近的左侧P(x)>0,右侧f(x)<0,那么f(X)是极小值 D.如果在X附近的左侧(x)<0,右侧P(x)>0,那么f(x)是极大值 2.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间 a,b)内有极大值点一个：有极小值点个. 3.已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x)与g(x)仅当x=0时的函数值为0，且 f(x)2g(x),那么下列情形不可能出现的是() A. VIER ，B.-x是f(-x)的极小值C,-x是-f(x)的极小值D.-七是-f(-x)的极小 f(x≤f(x】 点 点 值点 趣模二：具体函数的极值 1.下列函数中，x=0是极值点的函数式() A.y=-x B.y=cosx C.y=sin x-x D.y=1 2.函数f(x)=x4.x+x22在R上的极值点有() 3 A3个 B.2个 C1个 D.0个 3. 已知函数- 二x2+2x.求f(x)的极小值. 4.已知函数f(x)=2(1)x-x,则f(x)的极大值为一· 5.已知函数f(x)=(x+t)2+4ln(x+1)的图象在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴. (1)求实数t的值： (2)求f(x)的极值. 题模三：已知含参函数极值点求参数 1.函数f(x)x3+ax2+3x-9,己知f(x)在x=.3时取得极值，则a=() 》》》1《《✉ A.2 B.3 C.4 D.5 2设函数f（x)=6xr3+3(a+2)x2+2ax·若f(x的两个极值点为x、x,且x2=1,求实数a= 3.若函数y=ea-)+4x(x∈R)有大于零的极值点，则实数a范围是（) A.a>-3 B.a<-3 0.a<. 3 4. 若函数o)-写和-+宁r2-字+兮在其定义议内有极值点。则a的取位为 题模四：己知含参函数极值情况求参数范围 1.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0，I)内有极小值，则实数b的取值范围是() A.(0,I) B.(-0,1) C.(0,+o) D.(0) 2.已知三次函数f(x)=ax3x2+x在(0，+o)上存在极大值点，则a的范围是() 80 C(o.3) D.(-0,0)U(0, 3 3. 已知f(x)=2x-b 无极值，则b的值为() (x-1)2 A.1 B.2 C.3 D.4 4. 已知函数f(x)=ar+lnx,xe(,e),且f(x)有极值，求实数a的取值范围. 效随堂练习 1.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( A.y=x3 B.y=In (-x) C.y-xex D.y-x+2 2.关于函数fx=x-x2+x,下列说法正确的是() A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值 C.既有极大值也有极小值 D既无极大值也无极小值 3.已知函数f(x)=(x2+a)ex(x∈R)在点A(0,f(0))处的切线1的斜率为-3. (1)求a的值以及切线1的方程； (2)求f(x)在R上的极大值和极小值. 》》》1《《《 4已知函数f(x)=(x^2+ax-2a+3a)∘(xeR )，若aeR，求函数f(x)的单调区间与极值． 5.函数f(x)=x+an(1+x)有两个不同的极值点x_，x，且x<x_，则实数a的范围是_ 知的数y-ax2+Dx，=x=1时，有极大值3. （2)求函数y的极小值． 7.设函数(x)=5xax’+(a-1)x， （1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0.0)处的切线方程： （2)当a为何值时，函数y=f(x)有极值?并求出极大值． 8.若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1在R上无极值点，则实数m的取值范围是 9.函数y-x+2ax+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ A.（0，3）B.(0，，）C.(0，+)D.(-x，3） 10已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数，如果f(x）与g（x）仅当x=0时的函数值为0，且f （x）≥g（x），那么下列情形不可能出现的是（ A.0是f(x）的极大值，也是g(x〉的极大值 B.0是f(x)的极小值，也是g（x）的极小值 C.0是f(x）的极大值，但不是g（x）的极值 D.0是f（x）的极小值，但不是g(x）的极值 11设函数f(x)-2+mx则（ AX=】为f(x)的极大值点 BX】为f(x)的极小值点 2 2 Cx=2为f(x)的极大值点 Dx=2为f(x)的极小值点 12已知函数f(x)-+anx三，其中a∈R,且曲线yf(x)在点(1，