2023年山东省济南市山东大学附属中学中考数学模拟试题（一）

2023年集团学考模拟测试数学试题（一） 一、选择题（共40分，每题4分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简÷的结果是（　　） A. m B. ﹣m C. m+1 D. m﹣1 7. 某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是（ ）． A. 6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长 B. 6～10月份利润的方差为14000（万元）2 C. 6～10月份利润的众数是1300万元 D. 6～10月份利润的中位数为1300万元 8. 函数与（）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，AB于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E．则（　　） A. B. C. D. 10. 对于任意的实数m、n，定义符号的含义为m，n之间的最大值，如，．定义一个新函数：，则时，x的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 二、填空题（共24分，每题4分） 11. 因式分解：______． 12. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 14. 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是______． 15. 如图，为直径，，点C为上一点，，则图中阴影部分的面积为______（结果保留π） 16. 如图，点E是正方形边的中点，，连接，将沿翻折，得到，延长，交的延长线于点M，交于点N．则的长度为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：． 20. 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示 b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79 c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 76.9 m 80 d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有______人； （2）表中m的值为__________； （3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名； （4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分人数． 21. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，． （1）在图2中，过点B作，垂足为E．填空：______°；______cm（结果保留根号）； （2）在（1）的条件下，求点C到的距离．（结果保留一位小数，参考数据：，，，） 22. 如图，为的直径，点C在上，过点C作切线交的延长线于点D，过点O作交切线于点E，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同． （1）A产品和B产品每件分别是多少元？ （2）深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，当采购A、B两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值． 24. 如图，反比例函数的图象与正