2023年中考数学二轮专题复习-一次函数几何问题

2023年中考数学二轮专题复习-一次函数几何问题 1.如图。已知一次函数y=-4x+b的图像过点M (1)求实数b的值． (2)设一次函数y=-4x+b的图像与y轴交于点N，连接OM．求△MON的面积。 2．如图，抛物线y=-x^2+mx+3过点A(1，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴， (3)点P是对称轴上的一动点，求△PAC周长的最小值及P点的坐标． 3，在平面直角坐标系xOy中，对于线段AB和点C，若△ABC是以AB为一条直角边，且满足AC>AB的直角三角 形，则称点C为线段AB的“从属点” 已知点A的坐标为(0，0)． 试卷第1页，共3页 y个 2 24 A B B -2-10123 3-212 -6-5-4-3-2-10123456 24 -3 - -4小=-2x-3 44 图1 图2 备用图 (1)如图1，若点B为(2，，在点C(0,-2),C,2,2),C3(1,0),C,(0,3中，线段AB的“从属点"是 (2)如图2，若点B为1,0，点P在直线y=-2x-3上，且点P为线段AB的“从属点”，求点P的坐标： (③)点B为x轴上的动点，直线y=4x+b(b≠0)与x轴，y轴分别交于M,N两点，若存在某个点B,使得线段MN 上恰有2个线段AB的“从属点”，直接写出b的取值范围. 4.如图，在平面直角坐标系网格中，aABC的顶点坐标为A(4,4),B(6,0),C(0,2), A 0 Bx (I)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C,并写出点A与点B的坐标： (2)判断aABC的形状，并说明理由： (3)在x轴上求作一点P,使PA+PC的值最小，保留画图痕迹，并求出点P的坐标. 5如图，正比例函数另=xr与一次函数乃=x-a≠0交于点-1l。 试卷第1页，共3页 (1)求出一次函数y_2的解析式，并在图中画出一次函数y_2的图像； (2)点C与点B(42)关于y函数图像对称，过点B作直线BD∥x轴，交一次函数x_2的图像于点D，求△CBD的面积 6.平面直角坐标系中，直线y=_2x+3，分别交x轴，y轴于点A，点C_，点B在y轴负半轴上．且OB=0A，点 D|-2，m)在直线AB上，点P是x轴上的一个动点，设点P的横坐标为。 个y个 备用图， (1)求直线AB的函数表达式。 (2)连接PB、PD，若△BDP的面积等于△ABC面积的，直接写出t的值 (3)以PD为斜边作等腰直角三角形PDE，是否存在t的值，使点E落在线段AC或BC上?直接写出所有满足t的 值________． (4)直接写出≌AP+CP的最小值为 7.已知：如图，一次函数y-_2x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数 试卷第1页，共3页 y=红+b的图象相交于点D.点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E. 备用图 (1)直线CD的函数表达式为： (2)点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ, ①若直线BQ将。BDE的面积分为1：2两部分，求点Q的坐标： ②点Q是否存在某个位置，将△BOD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线下方的坐标轴上？若存在，请直接 写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 子，点C与点4关于y轴对称.CD1:轴与直线B交于点D. 33 8.如图，直线AB:y= + (1)求点A和点B的坐标： ②点P在直线CD上运动，且始终在直线AB下方，当的面积为号时，求出点P的坐标， 2 (3)在(2)的条件下，点Q为直线CD上一动点，直接写出所有使△APQ是以AP为腰的等腰三角形的点Q的坐标， 9.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，直线y=x+2与直线y=r+5相 交于点C(m,4) 试卷第1页，共3页 (1)求m,n的值： (2)直线y=r+5与x轴交于点D,动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动，设点P的 运动时间为t秒。 ①若△ACP的面积为12，求t的值： ②是否存在某一时刻t,使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由， 10.如图，直线AB:y=kx+b(k≠0)过点A(2,2,B(1,4). AP 0 图1 图2 图3 (I)求直线AB的解析式： (2)如图2，点M,点N分别为x轴，y轴上一动点，求AM+MN+NB的最小值及此时点M的坐标： (3)如图3，在(2)问的条件下，过点B作（垂直于y轴，点P为直线AB上一动点，点Q为直线上一动点，若 △MPQ是以MQ为腰的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点Q坐标. 11.如图1，直线y=-r+4m(m>1)交x轴于点A,交y轴于点B,点C在OB上，且∠0AC=45°， B C C A A OA D x 图1 图2 图3 (1)