江苏省苏州市振华中学2022-2023学年九年级下学期期初考数学试题

振华中学2022—2023学年初三数学练习卷 一、选择题（共8小题，每小题3分） 1. 已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是( )． A. 100000:1 B. 1000:1 C. 1:100000 D. 1:1000 2. 已知的直径为5cm，线段cm，那么点A与的位置关系是（ ） A. 点A在外 B. 点A在上 C. 点A在内 D. 不能确定 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是 4. 在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（ ）个． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡度是，堤坝高cm，水平宽度的长度（ ） A. 100cm B. cm C. 150cm D. cm 6. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 如图，⊙O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合，M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，E为上一点，于点F，已知，过C、D、F的圆与边交于点G，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分） 9. 已知为锐角，且，则______°． 10. 已知关于x的一元二次方程，若方程有一个根是，则m为______． 11. 圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________． 12. 已知点P是线段上的黄金分割点，且，，则__． 13. 一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，水面离桥拱顶的高度为______m． 14. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，矩形，B点坐标为，A、C分别在y轴、x轴上；若D点坐标为，连结，点E、点F分别从A点、B点出发，在上相向而行，速度均为1个单位/每秒，当E、F两点相遇时，两点停止运动；过E点作交x轴于H点，交y轴于G点，连结、，在运动过程中，的最大面积为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，半径为4的与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，连接，已知x轴上一点，点Q是上一动点，连接，点M为的中点，连接，则面积的最小值为______． 16. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B、D．若直线与、共有2个不同的交点，则m的取值范围是______． 三、解答题（共11小题，共82分） 17. （1）解方程：． （2）计算：． 18. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点，，． （1）该圆弧所在圆的圆心坐标为______． （2）求弧ABC的长． 19. 如图，在中，，点D是BC边上一点，，，． （1）求AC和AB的长； （2）求的值． 20. 2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲了，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富又上了一堂精彩的太空科普课．某学校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，将举办航天知识讲座．现决定从A，B，C，D四名志愿者中随机选取两名志愿者担任引导员． （1）“B志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请用列表或画树状图的方法求出抽到A，B两名志愿者的概率． 21. “秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据： 数量/只 平均每只蟹的质量/g 第1次试捕 4 166 第2次试捕 4 167 第3次试捕 6 168 第4次试捕 6 170 （1）四次试捕中平均每只蟹的质量为____________； （2）若蟹苗的成活率为，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________； （3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167． ①_______