江苏省南通市田家炳中学2022-2023学年九年级下学期开学测数学试卷

2022~2023学年（下）初三寒假作业检测数学试卷 一、选择题 1. 把抛物线向右平移1个单位，然后向下平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列命题正确的是（ ） A. 三个点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C. 圆内接平行四边形一定是矩形 D. 在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等 5. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 6. 如图，BC是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为3m，母线长6m，若一只小虫从点B沿圆锥的侧面爬行到母线AC的中点P．则小虫爬行的最短路径是(　　) A. 3 B. C. D. 4 7. 学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的3个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（ ） A. 与的函数关系式是 B. 当时， C 当时， D. 当时，的取值范围是 9 如图，已知. （1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点． （2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． （3）作射线交于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线，交分别于点E，F． 依据以上作图，若，，，则的长是（ ）. A. 2 B. 1 C. D. 4 10. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则m的值为（　　） A. ﹣ B. 2或﹣ C. 2或﹣或﹣ D. 或﹣ 二、填空题 11. 已知的半径为6，且点到圆心的距离是5，则点与的位置关系是______． 12. 对于反比例函数，当时，的取值范围是________． 13. 在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在和，盒子中白色球的个数可能是______． 14. 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为______米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，连接并延长至，连接，若满足，，则点的坐标为___． 16. 已知二次函数（）图象上部分点的坐标的对应值如下表所示： 0 4 … … 0.37 －1 0.37 … 则方程的根是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为轴、轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数的图像恰好过的中点，则的长为______． 18. 如图，是的弦，点C在内，，连接，若的半径是6，则长的最小值为______． 三、解答题 19. 计算下列各题： （1）． （2）若是锐角，，求的值． 20. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）． （1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′与△ABC相似比为2：1，且△A′B′C′在第二象限； （2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为k，点D在A′C′上的对应点D′的横坐标为﹣2﹣k，则k=　 　． 21. 2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟的授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求： （1