四川省达州市渠县中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试卷

渠县中学2023年上学期八年级入学 数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 8，15，17 D. 7，24，25 3. 如图，边长均为1个单位正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（　　） A. （1，﹣2） B. （1，﹣1） C. （﹣1，0） D. （﹣1，﹣2） 4. 下列图象中，是一次函数其中，图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有60张正方形纸板和140张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做x个竖式无盖纸盒，y个横式无盖纸盒，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 6. 小王在学习强国平台上一周的积分（单位：分）情况为：65，57，56，58，56，58，56，这组积分的众数是（　　） A. 56 B. 57 C. 58 D. 65 7. 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 把多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ）． A. B. C. D. 9. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （ ） A. 1或5 B. 7或 C. 5 D. 7 10. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知二元一次方程组，则的值是___________． 13. 同时满足不等式和不等式的的整数值为_________． 14. 因式分解：______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝________． 三、解答题（共55分） 16. 将下列各式分解因式： （1）； （2）． 17. （1）解方程组． （2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来． 18. 临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． （1）你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？ （2）根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 19. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度为4米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到米，参考数据：） 20. 凤鸣山中学组织全校学生参加国家禁毒知识学习，现让八年级和九年级参与学习的学生参加禁毒知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行分析．（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是： ，，，．下面给出了部分信息： 其中，八年级学生竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96： 九年级等级的学生成绩为：86，88，83，81，87，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.2 86 b 59.66 九年级 85.2 a 91 91.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）根据以上数据，你认为在此次禁毒知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有700名学生参加禁毒知识学习，九年级有800名学生参加禁毒知识学习，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 21. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 22. 阅读材料，回答下列问题： 在直角坐标系中，已知平面内、两点坐标，则A、B两点之间的距离等于． 例如：已知点，则这两点间的距离． 特别地，如果两点，所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴