山东省泰安市泰山外国语学校（五四制）2022-2023学年八年级3月月考数学试题

2022--2023学年第二学期学情分析集中练习 八年级数学 2023.3 (时间：120分钟；满分150分) 第I卷（选择题共56分) 一.选择题（共14个小题，每小题4分，共56分，每小题给出的四个选项中只有一个 正确答案，将正确答案用2B铅笔涂在答题卡相应的答案栏内)。 1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是() A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为() A.5 B.6 C.8 D.10 C (第2题) (第3题) 3.如图，在菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，则对角线AC等于() A.20 B.15 C.10 D.5 4.己知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边 形是正方形，那么这个条件可以是(). A.∠D=90°B.BC=CDC.AD=BCD.AB=CD 5.下列说法正确的是() A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.两边相等的平行四边形是菱形 八年级数学 (第1页，共6页) 11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为() ①AC⊥BD②∠BAD=90° ③AB=BC④AC=BD A.②③ B.①③ C.③④ D.①②③ B 第12题图 第11题 12.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4， 那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是() a号 12 24 D.不确定 13.任意作一个四边形ABCD,并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形 EFGH,我们将四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形 H 例如，任意四边形ABCD的中点四边形EFGH是平行四边形。 那么，菱形的中点四边形是() A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正方形 14.如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F, 交AC于点M,过点D作DEI∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM 则下列结论： ①DN=BM;②EM/IFN；③AE=FC: ④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是() D C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题共94分） 二填空题（共8个小题，每小题4分，共32分。将正确答案填写在答题纸相应的答题 八年级数学 (第3页，共6页) 栏内) 15.从对称性看，菱形、矩形、正方形，既是 图形，又是中心对称图形。 16.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为 cm2 17.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距 离是 cm. 18.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点0，∠AOD=120°，AB=2,则矩形对角线 的长为 D C (第1而 19.正方形ABCD的边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别 作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于」 20.已知一正方形的对角线长为2cm,则它的边长为 cm。 21.如下左图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得 AM的长为1km,则M,C两点间的距离为 km. A …图6 第3题图 22.如图6，将n个边长都为1的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方 形的中心（对角线交点），则n个这样的正方形重叠部分的面积的和为 三.解答题（共5个小题，共62分，将正确解答过程写在答题卡相应的答案栏内） 23.(10分)已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0， 八年级数学 (第4页，共6页) ∠A0D=120°，AB=4cm，求矩形的对角线的长D B←-c 24.(12分)如图7，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4cm，0为对角线BD的中点，过0 点作OE⊥AB，垂足为E。D___c (1）求∠ABD的度数； (2)求线段BE的长． 图7- 25.(12分)如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE。 (1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形． 第8题图 26.(14分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF． （1）求证：BE=DF， （2）连接AC交EF于点O，延长0C至点M，使OM=0A，连接EM、FM．判断四边形 八年级数学（第5页，共6页） AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论， De F Be C 第21题图