2023年上海市奉贤区九年级中考一模数学试题　

2022学年第一学期初三数学练习卷(2oso) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． -、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（▲） 2.已知抛物线y=x^2-3，如果点A（1，-2）与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B 的坐标是（▲） (A)(2，1)；、(B)（-2，-1)；（C）(1，2)；（D)(-1，-2)． 3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定DEl/BC的是（▲） (A)需-=﹔(B)-=，(c)-，D)BB-C 4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（▲） (A）AC=BC；(B）AC∥BC；（C）AC+BC=0；(D）AB=2BC． 5.在直角坐标平面内有一点A(3，1)，设OA与x轴正半轴的夹角为α，那么下列各式正确的是(▲) (A)simα-5，（B)csa-5^3-(C)tma=(D)cta-号 6.如图1，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，再以 点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P， 那么AP∶AB等于（▲） (A)1：\sqrt{2}；(B)1：\sqrt{5}；(C）\sqrt{2}：\sqrt{5}，（D）2:3.A工P分 =、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分)图1 7.已知线段a=4，b=16，如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值是_ 8.已知f(x)=┐，那么f(-1)的值是 9.一次函数y=3x+1的图像不经过的象限是_▲_E/-___F_ 10.如果两个等边三角形的边长的比是1:4，那么它们的周长比是图2 11．如图2，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l、l_2于点A、C、E和点B、D、F． 如果AC=2，AE=6，DF=3，那么BD=—▲ 12．在△ABC中，如果AB=AC=7，BC=10，那么cosB的值是_▲ 13.在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心。如果AD=6，那么线段DG的长是 初三数学试卷-1- 14.如图3，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB、AC,BC上，DE∥BC,EF∥AB, 如果DE:BC-2:5,那么EF:AB的值是▲· A D 图3 图5 C 图4 I5.如图4，在梯形ABCD中，ADIBC,AC与BD相交于点O,如果BCAD=3:2,那 么SAMc:SAHc的值为▲一 16.已知一斜坡的坡度i=1:3,高度为20米，那么这一斜坡的坡长▲米. 17.如图5，△ABC中，ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、 AC于点D、E,点B、C、D、E处的读数分别为I5、I2、0、1,那么直尺宽BD为▲· 18,我们知道四边形具有不稳定性，容易变形.如图6，一个矩形发生变形后成为一个平行四 边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的内角为α，我们把si加a的值叫做这个平 行四边形的“变形系数”，如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那 么这个平行四边形的“变形系数”是▲ 变形 图6 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计算：4c0s30°，sin60°+ 2tan45°-cot30° 20.(本题满粉10分，第(1)小题满粉6分，第(2)小题满分4分) 已知抛物线y=-x2+2x+3,将这条抛物线向左平移 3个单位，再向下平移2个单位 (1)求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐 标、对称轴，并说明它的变化情况； (2)在如图7所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物 线 初三数学试卷-2- 图7 21.(本题满分10分，每小题满分5分) 如图8，在△ABC中，D在边BC上，AB=BD=BC,E是BD的中点， 2 (I)求证：∠BAE=∠C; (2)设AB=a,AD=b, 用含向量a、b的式子表示向量AC. E 图8 22.(本题满分10分)》 九(1)班同学在学习了解直角三角形知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中， 在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案： 课题 测量教学大楼的高度 方案 方案一 方案二 测量 B --_E 示意 图 D ⑧ 楼 楼 Z 楼 A 义 C 测得 甲楼和乙楼之间的距离AC=20米，乙 甲楼和乙楼之间的距离AC-=20米，甲楼 数据 楼顶端D测得甲楼顶端B的仰角 顶端B测得乙楼顶端D的俯角 =35°，测得甲楼底端A的俯角 ∠FBD=35°，测得乙楼底端C的俯角， B=40