专题16.6 二次根式全章五类必考压轴题-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）

令学利网 李科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题16.6二次根式全章五类必考压轴题 【沪科版】 必考点1 二次根式的双重非负性的运用 1.已知x、y为实数，且y=√x-2023+√2023-x+1,则x+y的值是() A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 2.已知V-11-17-x+V(x-9)2=3y-2,则2x-18y2的值为(). A.22 B.20 C.18 D.16 3.已知1<a<0,化简(a+)2-4+Va-+4的结果为_ 4.若实数a,b,c满足关系式a-199+99-a=V2a+b-c+Vb-6,则c=· 5.已知整数x,y满足厅+y区-V2022x-V2022y+V2022xy=2022,则k-y-7的最小 值为 6.已知实数x,y,m满足等式V3x+5y-3-m+(2x+3y-m)2=k+y-2-V2-x-y, 求√m+4的值 必考点2 二次根式的规律探究 1.若A=V1+++V1+声+京+y1+京+京+…+V1+202+202,则[A]=《)(其 中[A]表示不超过A的最大整数) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 2.已知T=V1++克=厚=号，T2=+克+京=V儒=名， T3=V1+京+京=（号）子=提，Tm=V+京+*，其中n为正整数.设 Sn=T1+T2十T3+…+T,则S2022值是() A.202283 B.20238器 C.202220函 D.2023z0 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.将一组数据5,6,3,23,5，，310，按下面的方法进行排列：5,6,3,25,5： 32,V21,2W6,35,V30: 若2V5的位置记为(1,4)，2y6的位置记为(2,3)，则这组数中V87的位置记为() A.(6,4) B.(5,3) C.(5,2) D.(6,5) 4.观察下列各式 V1+危+京=1+ ① V1+京+京=1+ .…② V1+京+帝=1+动 ③ 请利用你所发现的规律，解决下列问题： 1)发现规律 h+泰+a (n为正整数)： 2计算1+京+京+V1+京+京+yV1+京+京+…+y1+02+02 )如架y1+壶+京+1+寺+京+V1+京+京+…+y+a+京=n-吉，那么n= 5.观察下面的式子：$1+克十京，S1++京，S,1+京S。1+京+ )计算：51一VS3一猜想Sn一（用n的代数式表示）： (2)计算：sV⑤1+S2+VS++Sn(用n的代数式表示). 必考点3 复合二次根式的化简 1.材料：如何将双重二次根式Va土26a>0,b>0,a士2V6>0)化简呢？如能找到两个数m, m>0,n>0).使得（√m)+(=a,即m+n=a,且使血=6，即mn=b,那么 a士26=（园）+（回士2血五=（应±V)。a±25=Wa±同双重二次根式得以化 简 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更答为！ pzxx cOM学科网精品频道全力推荐 例如化简：\sqrt{3}±2/2﹐ 因为3=1+2日2=1×2， 3±2|E-(1)+(2)+a×\sqrt{5}∘\sqrt{3}+22=|+5 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成γa±2/b的形式，且能找到m，n(m>0，n>0)使得 m+n=a，且m·n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： 0填空：5±2\sqrt{6}-—·\sqrt{12}±2/s5- (2)化简：γ9±6\sqrt{2}， 2．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2|2-(1+\sqrt{2})，善于思考的小明进行了以下探索： 若设a+b\sqrt{2}=(m+n\sqrt{2}）=m^2+2n^2+2mm2（其中a、b、m、n均为整数)，则有a=m^2+2n^2， b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b/2的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并 解决下列问题： ω若a+b7-(m+nF)^，当ab·mn均为整数时，用含m、a的式子分别表示ab，得：a=—— b=__； (2)若a+6V3=(m+n\sqrt{s})^，且a、m﹑n均为正整数，求a的值， (3)化简下列格式： ①5+2/6 5++1+25 3.小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式5-2\sqrt{6}﹐通过资料的查询，他得到了该二 中原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网