专题1.6 二次根式全章五类必考压轴题-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

学科网原叫，让学习更容易！ mxx coM学科网精品频道全力推荐 专题1.6二次根式全章五类必考压轴题 【浙教版】 必考点1一二次根式的双重非负性的运用 1.已知x、y为实数，且y=\sqrt{x}-2023+\sqrt{2023}-x+1，则x+y的值是（ A.2022B.2023C.2024D.2025 2.已知x-11-|7-x|+(x-9)^2=3y-2，则2x-18y的值为（） A.22B.20C.1s D.16 3.已知-1<a<0，化简(a+)-4+(a-↓)+4的结果为_ 4.若实数a，b，c满足关系式\sqrt{a}-199+\sqrt{199}-a=\sqrt{2}a+b-c+\sqrt{b}-6，则c= 5.已知整数x，y满足x\sqrt{y}+yk-\sqrt{2022}x-\sqrt{2022}y+\sqrt{2022}xy=2022，则x-y-7的最小 值为____ 。画燃y·m减液做+5y-3=m+(2x+y-m)^3-k+y-2-\sqrt{2}-x=y 求\sqrt{m}+4的值 必考点2-二次根式的规律探究_____ 。A=\sqrt{1}++3+\sqrt{1}+3+5+\sqrt{1}++÷+…+\sqrt{1}++需则A]=（)填 中[A]表示不超过A的最大整数） A．2019B．2020C.2021D.2022 2.已知T_1=\sqrt{1}+1+3=\sqrt{H}=3，T_3=\sqrt{1}+1+÷=\sqrt{W}=2， 7_3=\sqrt{1}+3+3=(H)^2-3，7_n-y1+☆+m+﹐其中B为正整数．设 s_n=T_1+T_2+T_3+…+T_m则S_202值是（） A.2022滑B.2023器若C.20222sD。2023m= 氢原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原针，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3.将一组数据5,6,3,23,5，，310，按下面的方法进行排列：5,6,3,25,5： 32,V21,2W6,35,V30: 若2V5的位置记为(1,4)，2y6的位置记为(2,3)，则这组数中V87的位置记为() A.(6,4) B.(5,3) C.(5,2) D.(6,5) 4.观察下列各式 V1+危+京=1+ ① V1+京+京=1+ .…② V1+京+帝=1+动 ③ 请利用你所发现的规律，解决下列问题： 1)发现规律 h+泰+a (n为正整数)： 2计算1+京+京+V1+京+京+yV1+京+京+…+y1+02+02 )如架y1+壶+京+1+寺+京+V1+京+京+…+y+a+京=n-吉，那么n= 5.观察下面的式子：$1+克十京，S1++京，S,1+京S。1+京+ )计算：51一VS3一猜想Sn一（用n的代数式表示）： (2)计算：sV⑤1+S2+VS++Sn(用n的代数式表示). 必考点3 复合二次根式的化简 1.材料：如何将双重二次根式Va土26a>0,b>0,a士2V6>0)化简呢？如能找到两个数m, m>0,n>0).使得（√m)+(=a,即m+n=a,且使血=6，即mn=b,那么 a士26=（园）+（回士2血五=（应±V)。a±25=Wa±同双重二次根式得以化 简 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 例如化简：V3±2V2, 因为3=1+2且2=1×2， 3±25=(W+(2)±2W×反.3±25=h±@， 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成√a土2W6的形式，且能找到m,m>0,n>0)使得 m十n=a,且m·n=b,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式. 请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： (1)填空： 5±2W6 V12±2W35= (2)化简：、 9±6E: 6)计算：3-5+2±5. 2.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+22=（1+V2),善于思考的小明进行了以下探索： 若设a+bv5=(m+n5)2=m2+2n2+2mnN5(其中a、b、m、n均为整数)，则有a=m2+2n2, b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+bV巨的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并 解决下列问题： 若a+b万=(m+nN)2,当a、b、mn均为整数时，用含m小n的式子分别表示ab,得：a= b ②若a+65=(m+nV5)2,且a、m、n均为正整数，求a的值， (3)化简下列格式： ①W5+2W6 ②7-2V10 ③4-V10+25+V4+V10+25 3.小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式√5一2