四川省内江市第六中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试题

内江六中2023年八年级下数学入学测试题 一、单选题（每小题2分，共16分） 1. 在，，，，，中，是分式的有（ ）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数满足，那么的值是( ) A 1999 B. 2000 C. 2001 D. 2002 6. 已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在边长为6的正方形内作交于点E，交于点F，连接．若，则的长为（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，点为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形；⑦平分；正确的有（　　）个． A 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 若分式的值为零，则x的值为 ______． 10. 已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____． 11. 如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为______． 12. 如图，等边三角形ABC内有一点P，分别连结AP、BP、CP，若，，．则＝_______． 三、解答题（共42分） 13. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 14. 若关于的方程无解，则的值是____________． 15. 如图，，点E是的中点．平分． （1）求证：是的平分线； （2）已知，，求四边形面积． 16. (1)【操作发现】 如图①，将△ABC绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE,连接BD，则∠ABD=____度； (2)【类比探究】 如图②，在等边三角形ABC内任取一点P，连接PA，PB，PC，求证：以PA，PB，PC的长为三边必能组成三角形： (3)【解决问题】 如图③，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积; (4)拓展应用】 图④是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AC=4，BC=5，∠ACB=30°，P为△ABC内的一个动点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值． 内江六中2023年八年级下数学入学测试题 一、单选题（每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共42分） 【13题答案】 【答案】，1 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）12 【16题答案】 【答案】（1）60，理由见解析；（2）见解析；（3） ；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$