江西省景德镇一中2022-2023学年九年级上学期数学期末检测题

数 学 说明：1.满分120分，作答时间120分钟， 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是 A.y=3x+1 B.y=3 C.y=√x2+I D.y=2x2+1 2.如图，这是由6个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是 B 正面 3.如图，在R△ABC中，∠C=90°，sinA=号，AB=10,则△ABC的面 积为 A.24 B.30 C.40 D.48 4.对于二次函数y=一2(x十1)2-4，下列说法错误的是 A.图象开口向下 B.图象的对称轴为直线x=一1 C.图象与y轴的交点坐标为(0，一4) D.当x<一1时，y随x的增大而增大 5.周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边.”邀约好 友一起去江边垂钓.如图，钓鱼竿AC的长为4m,露在水面上的鱼线BC 的长为2√2m,刘老师想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到 AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'的长度是 A.3 m B.2√2m C.2√3m D.3√3m 6.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0;②2a十b=0; ③a一b十c>0;④3a十c<0:⑤a十b>a2十bm(m是任意实数).其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7已知a为锐角，sina=号，则a的度数为 扫描全能王创建 8.写出一个对称轴为y轴，且过点(0，一2)的抛物线的函数表达式： 9.若将抛物线y=一(x一1)2一2向右平移2个单位长度得到抛物线y=一x2十bx十c, 则b十c= 10.桔棉，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿 一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力 量即可将灌满水的汲器提起，桔槔的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图，这 是《天工开物·水利》中的桔槔图，若竹竿A,B两处的距离为12m,当汲器伸到井口 时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿AB与绳子的夹角为53°，则绑重物的B 端到悬绑汲器的绳子的距离是 m.(忽略提水时竹竿产生的形变)（参考数据： sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3) M 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格图中，点A,C,M,N均在格点（网格线的 交点)上，AN与CM相交于点P,则tan∠CPN的值为 12.如图，在正方形ABCD中，AB=4,P为边BC的中点，Q为边CD上一点，连接AP, AQ,PQ,若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：2cos30°+（π-2022）°+|3-2. (2)解方程：(x十3)2一4=0. 14如图，反比例函数y一华在第一象限的图象过矩形ABCD的A,C两个顶点，AB,∥) 轴，已知点B的坐标为(4,3)，求点D的坐标 扫描全能王创建 15.为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持德智体美劳五育并举，贯彻 新发展理念，构建学生健康发展新格局，教育部对中小学生作业、睡眠、手机、读物、体 质五项管理作出规定.为明确自己的达标情况，李明就五项管理内容制作了如图所示 的正五边形图案，把正五边形图案平均分成5份，分别标注作业A、睡眠B、手机C、读 物D、体质E,然后结合自己的实际情况，将已达标的项目涂黑，剩余未达标的项目将 按照规定进行改善（假设五项达标是随机的） (1)若李明已达标一项，涂黑该正五边形中的一份，则涂黑部分标注作业A的概率为 (2)若李明已达标两项，求涂黑的两部分恰好标注睡眠B和体质E的概率， 作业A 体质E 睡眠B 读物D 手机C 16.已知抛物线与x轴交于A,B两点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图 痕迹) (1)如图1，M为抛物线与y轴的交点，直线l为抛物线的对称轴，请画出点M关于直 线L的对称点M (2)如图2，四边形ABCD为平行四边形，请画出抛物线的对称轴， 图1 图2 扫描全能王创建 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(2，3)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为 A(0，1)，B(3，1)，求木杆AB在x轴上的投影CD的长。 四，解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过A(1，-6)，B(-1，2)，C(0，-3)三点 （1)求二次函数y=ax^2十bx+c的表达式，并直接写出函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围。、 （2)若点P(-2，m)，