第十七章 回顾与提升-【夺冠百分百】2022-2023学年八年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第十七章勾股定理 一新导学课时练 第十七章回顾与提升 A 复习导图·体系建构 3.如图，在R1△ABC中，∠C 90°，点D是BC上一点，AD 定理：直角三角形两直角边的平 =BD,若AB=5,AC=3, 方和等于斜边的平方 D 勾股定理 则CD= 证明：拼图验证法 勾 4.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇， 应用：直角三角形边长的计算 股 且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP= 定理：如果三角形的三边长a,b,c 定 160m.若拖拉机行驶时，周围100m以内会 满足a2+b=c2,那么这个三角 理 勾股定理 受到噪声的影响，则拖拉机在公路MN上沿 的逆定理 形是直角三角形. PN方向行驶时： 互逆命题、互逆定理、勾股数 (1)学校是否会受到噪声影响？ 应用：判定直角三角形 (2)如果不受影响，请说明理由；如果受影 B典题精练·学握技能 响，已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校 类型一、勾股定理及其应用 受影响的时间为多少秒？ 1.如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是 1,点A,B,C都在格点上，则AC边上的高 为( A.√5 e c26 第1题图 第2题图 2.(2022哈尔滨期末)如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，AB=6,若以AC边和BC边 向外作等腰Rt△AFC和等腰Rt△BEC.若 △BEC的面积为S,,△AFC的面积为S2, 则S十S2=() A.4 B.9 C.18 D.36 25 新导学课时练数学·八年级（下）·RU 类型二、勾股定理的逆定理及其应用 C易错专练·纠错补偿 5.a,b,c为直角三角形的三边，且c为斜边，h 1.(不理解勾股数的概念致误)下列各组数中， 为斜边上的高，下列说法中正确结论的个数 是() 是勾股数的一组是( A.6,7,8 ①a,b,c能组成三角形： B.5,12,13 ②√a,√b,√E能组成三角形： C.0.6,0.8,1 ③c十h,a十b,h能组成直角三角形： D.2,4,5 ④时记能组成直角三角形， 2.(忽视对具体问题的讨论致误)在直角三角 A.1 B.2 C.3 D.4 形中，两边长分别为6,8，那么第三条边长 6.如图，已知在四边形ABCD D 为 中，AB=20cm,BC=15cm, 3.(忽视直角边和斜边的区别致误)在△ABC CD=7 cm,AD=24 cm, 中，a=5,b=13,c=12,试判断△ABC是不 ∠ABC=90°.猜想∠A与A 是直角三角形. ∠C的关系是 7.(2022聊城期末)聊城市在创建“全国文明城 市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一 块可以绿化的空地.如图，经技术人员的测 量，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m, AD=8m,∠ABC=90°.若平均每平方米空 地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空 地共需花费多少元？ D 街 住宅 A 道 B 街道C 26.∠BAD=180°一∠BAC=90°.在Rt△ABD中，由勾股 当8为斜边时，第三边长为√8一6-2√7， 定理，得 第三边长为10或27 AD=√/BD-AB=√/40-一2T=√/1024=32(km). 3.解："在△ABC中，a=5,b=13,c=12..a3+2=, 24+40-32=32(km). ,.△ABC是以b为斜边的直角三角形 ∴，公路修通后从A镇去D镇比原来缩短路程32km. 第十八章 平行四边形 第十七章回顾与提升 【典题精练·掌握技能】 18.1平行四边形 1c2.c3号 18.1.1平行四边形的性质 4.解：(1)作AHLMN于，点H,如图，在Rt△APH中， ∠HPA=30. 第1课时平行四边形的性质(1) :AH=7AP=号×160=80， Q 1.C2.B3.C4.B5.616.30°7.14 而80<100， 8.证明：：四边形ABCD是平行四边形， M .栀拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校会受到 .AD=CB,AD∥BC, 影响. .∠ADE=∠CBF, (2)以A为喝心，100m为半径画孤交MN于点B,C,连接 AE⊥BD,CF⊥BD AB,AC.如图， ∠AED=∠CFB=90. 别AB=AC=100, 在△ADE和△CBF中， 而AH⊥BC,,BH=CH,在R1△ABH中，BH= f∠AED=∠CFB, √100一80=60，∴.BC=2BH=120.,拖拉机的谁度为 ∠ADE=∠CBF, LAD-CB. 18 km/h=5 m/s. ,∴.△ADE≌△CBF(AAS) 学校安到影响的时间为四=24 ∴.DE=BF 5.B6.互补 9.(1)证明：：回边形ABCD是平行四边形， 7.解：，∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m, ,.AB∥DC,∠DCB=∠A, .AC=√AB+BC=15(