2023年中考九年级数学第一轮复习 全等三角形 专项训练

2023年中考九年级数学第一轮复习 全等三角形 专项训练 一、单选题 1．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 2．如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是 的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；③若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）.其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列结论： ①OA=OD； ②AD⊥EF； ③AE+DF=AF+DE； ④当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形． 其中一定正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为(　　) A． B．1 C． D．2 8．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．④ 9．如图所示，E．F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S4等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得，则下列选项错误的是（　　） A．∠D=∠C B．∠DAB=∠CAB C．BD=BC D．AD=AC 二、填空题 13．如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD=　 　． 14．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为　 　°. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为　 　． 16．如图，在矩形 中，点A的坐标是 ，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是　 　． 17．如图，在△ABC中，AB=2，AC= ，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为　 　． 18．如图，菱形AOCB的顶点A坐标为（3，4），双曲线y＝ （x >0）的图象经过点B，则k的值为　 　. 三、综合题 19．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，H是对角线BD上任意一点． （1）如图1，当H是线段BD的中点，且AB=6时，求△DBC的面积；