第5讲 列方程解应用题（一）（讲义）沪教版五年级上册数学

列方程解应用题（一） 课程引入 挑战： 一个正方形，一边减少5厘米，另一边减少8厘米，得到一个长方形，长方形面积比正方形面积小259平方厘米，求正方形的面积 知识梳理 知识标题 重点内容 周长和面积问题 若已知正方形的边长， 则正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 若已知平行四边形的一条边长及这边上的高，则平行四边形的面积=边长×这边上的高 若已知三角形的边长及这边上的高，则三角形的面积=边长×这边上的高÷2 若已知梯形的上底、下底及高，则梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 倍数问题 和倍问题: 已知两个量的和以及这两个量之间的倍数关系，求这两个量 差倍问题: 已知两个量的差以及这两个量之间的倍数关系，求这两个量 和差问题. 已知两个量的和以及这两个量的差，求这两个量 列方程解应用题的一般步骤 1.审题，弄清题目中的已知数和未知数，以及这些数量之间的相互关系； 2.设未知数，用字母表示一个未知数，并用含有这个字母的式子表示相关的未 知量； 3.根据等量关系列方程，分析各个已知数和未知数之间的关系，找出等量关题的一般步骤，并根据等量关系列出方程； 4.解方程求出未知数的值； 5.检验作答，检验所求出的值是否符合题意和实际，确认无误后给出问题的 答案。 例题分析 【例题1】解方程 （1） （2） （3） （4） 【难度】★★ 【例题2】填空用含有字母的式子表示： （1）桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（　　　） （2）桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（　　　） （3）桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（　　　） 【难度】★ 【练习】填空用含有字母的式子表示： （1）桃树的棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（　　　） （2）桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（　　　） （3）桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（　　　） 【难度】★ 【例题3】一个三角形的面积是24.6平方厘米，它的一条高是4厘米，这条高对应的底是多少厘米？ 【难度】★ 【练习1】一个三角形的底是24分米，面积是168平方分米，这条底对应的高是多少分米？ 【难度】★ 【练习2】一块梯形草坪的面积是50平方米，量得上底长4米，高5米，它的下底长多少米？ 【难度】★ 【例题4】一个长方形周长是122米，长比宽多11米，长和宽各是多少米？它的面积是多少？ 【难度】★★ 【练习1】兄弟两人的年龄之和是59，弟弟比哥哥小5岁，兄弟各几岁？ 【难度】★★ 【练习2】师徒两人一起加工430个零件，完成任务时，师傅比徒弟多加工70个，师徒两人各加工零件多少个？ 【难度】★★ 【例题5】如图，七个完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形，已知大长方形的长比宽大6，求小长方形的长与宽？ 【难度】★★ 【练习1】商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元，是平装集邮册售价的1.8倍，这两种集邮册的售价分别是多少元？ 【难度】★★ 【练习2】陌生缘水果店有甲、乙两箱苹果，如果给甲箱加入15个苹果，两箱苹果就一样多了，如果给乙箱加入145个苹果，乙箱苹果数就是甲箱的3倍，原来甲、乙两箱各有多少只苹果？ 【难度】★★★ 【例题6】妈妈和小红5年后的年龄和为58岁，今年妈妈年龄是小红年龄的3倍，妈妈和小红今年各几岁？ 【难度】★★ 【练习1】学校体育组新买了篮球、足球、排球共180个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，新买的足球有多少个？ 【难度】★★ 【练习2】5.12地震后，小巧、小丁丁、小胖共折了512颗幸运星，分别装在两个瓶子里，第一个瓶子里放的幸运星比第二个瓶子的2倍还多35颗，这两个瓶子里各放了多少颗幸运星？ 【难度】★★ 【例题7】哥哥的年龄比妹妹的年龄的3倍多1岁，但是5年后，妹妹的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。哥哥今年多少岁? 【难度】★★★ 【例题8】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？ 【难度】★★★ 【例题9】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？ 【难度】★★★ 【练习】机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛．结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分