专题特训6 圆中常见辅助线的作法（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）四川专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 北师大版-九年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 专题特训六 圆中常见辅助线的作法 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 构造同弧所对的圆周角 1.如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直 径，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为 ( A.209 B.409 C.509 D.60° B 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹊志 2.如图，在△ABC中，∠A=45°，⊙0为 △ABC的外接圆，如果BC=4,那么⊙O 的半径为 A B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型② 遇直径构造90°圆周角 3.(鞍山中考)如图，AB为⊙O的直径，C, D为⊙O上的两点.若∠ABD=54°，则 ∠C的度数为 A.349 B.369 C.46 D.549 B 学有鸿鹅志展翅任朝用 4.如图，在以AE为直径的⊙O中，过点A 作∠A=30^°，交⊙O于点B.已知AB= 8，点C为AB的中点，连接EC，则EC= · _________ 志 类型③ 遇90°圆周角构造直径 5.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若 ⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为 》 A.4 B.8 C.22 B D.4√2 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边 形，∠ABC=90°，AD=CD,过A作⊙O 的切线交CD的延长线于点P. (1)求∠P的度数； (2)若AB=6,BC=8,求PA,PD的长. B 学有鸿鹄志展翅任翱用 志 解：(1)连接AC A B .∠ABC=90°， .AC为⊙O的直径. .∠ADC=90°. .AD=CD, ∴.∠ACD=∠CAD=45°. .PA为⊙O的切线， ∴.CA⊥PA. ∴.∠PAC=90°. ∴.∠P=90°-∠ACD=45°. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2)在Rt△ABC中，AC=AB+BC= √/62+82=10. .∠P=∠ACP=45°， ∴.PA=CA=10. .∠ADC=90°， ∴.△APD为等腰直角三角形. PD-号AP-竖×10=52. 学有鸿鹅志展翅任翱翔