专题特训4 二次函数的综合应用（选做）（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）四川专版

《芝麻助优三点分层作业》 北师大版-九年级下册数学 志 专题特训四二次函数的综合应用（选做） 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型① 二次函数与其他函数的综合 1.二次函数y=(x一2)2十m的图象如图所 示，一次函数y=kx一b的图象过该二次函 数图象上的点A(1,0),B(4,3),则满足 (x一2)2一kx十b十m≤0的x的取值范围 是 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 2.如图，二次函数y=x2一2x一3的图象与x 轴交于点A,B(A在B的左侧)，与一次函 数y=一x十b的图象交于A,C两点. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积. B 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 解：(1).令y=0, 则x2一2x-3=0, 解得x=3或-1. X .点A(-1,0),B(3,0). 将点A(-1,0)代入y=一x+b, 得1十b=0,解得b=一1. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 y=x2-2x-3, (2)联立方程组 y=-x-1, x=-1,x=2, 或 ∴.点C坐标为(2，一3). Saw=号×13-(-1D1X1-31=6 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型 二次函数中的线段（和差）或周长 最值问题 3.如图，已知抛物线y=a.x2十bx一6与x轴 的交点A(一3,0)，B(1,0),与y轴的交点 是点C. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (1)求抛物线的表达式； (2)点P是抛物线对称轴上一点，当PB十 PC的值最小时，求点P的坐标. A 学有鸿鹅志展翅任翱翔 解：(1)∵抛物线y=ax^2+bx-6 过点A(-3，0)，B(1，0)， ∴19q-3b-6=0， a+b-6=0， 解得 a=2， b=4． ∴抛物线的表达式为y=2.x^2+4x-6. 鸡志 (2)连接AC,交抛物线对称轴于点P,如图所 示， 则此时PB十PC的值最小. 令x=0,则y=一6. .C(0,-6) .y=2x2十4x-6=2(x+1)2-8, .抛物线的对称轴为直线x=一1. 学有鸿鹅志展翅任翱翔