专题特训3 二次函数的综合应用（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）四川专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》 华师版-九年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 专题特训三二次函数的综合应用（选用） 学有鸿鹅志展翅任朝栩 志 类型① 二次函数与其他函数的综合 1.二次函数y=(x一2)2十m的图象如图所 示，一次函数y=kx一b的图象过该二次函 数图象上的点A(1,0),B(4,3),则满足 (x一2)2一kx十b十m≤0的x的取值范围 是 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 2.如图，二次函数y=x2一2x一3的图象与x 轴交于点A,B(A在B的左侧)，与一次函 数y=一x十b的图象交于A,C两点. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积. 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 解：(1).令y=0, 则x2一2.x一3=0， 解得x=3或-1. B ∴.点A(-1,0),B(3,0). 将点A(一1,0)代入y=-x十b, 得1+b=0,解得b=一1： 学有鸿鹄志展翅任翱用 鸡志 (2)联立方程组 y=x2-2.x-3, y=-x-1, x=-1,x=2, B 解得 或 y=0 y=-3. ∴.点C坐标为(2，一3) Sw=7×3-(-1川X-3=6. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型② 二次函数中的线段（和差）或周长 最值问题 3.如图，已知抛物线y=azx2+bx一6与x轴 的交点A(一3,0)，B(1,0),与y轴的交点 是点C 学有鸿鹅志展翅任翱翔 （1)求抛物线的表达式； （2)点P是抛物线对称轴上一点，当PB+ PC的值最小时，求点P的坐标。 鸡志 解：(1).抛物线y=ux2十bx一6 过点A(一3,0)，B(1,0), A 9a-3b-6=0, a十b-6=0, u=2, 解得 b=4. ∴.抛物线的表达式为y=2x2+4x一6； 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (2)连结AC,交抛物线对称轴于点P,如图， 则此时PB十PC的值最小. 令x=0,则y=一6. ∴.C(0,-6). .y=2.x2+4x-6=2(x+1)2-8, .抛物线的对称轴为直线x=一1. 设直线AC的表达式为y=k.x十n, ,∫-3k+n=0, n=一6， 学有鸿鹅志展翅任翱翔