专题特训1 利用待定系数法求二次函数表达式（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）四川专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》 华师版-九年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 专题特训一利用待定系数法求二次函数表达式 学有鸿鹄志展翅任翱用 湖志 类型①设一般式y=a.x2十bx十c求二 次函数表达式 1.已知二次函数y=一x2十bx十c的图象经 过（一1,0），(0,5)两点，则这个二次函数 的表达式为 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 2.已知抛物线经过A(一1,0)，B(4,一5)两 点，与y轴交于正半轴，且距离原点3个 单位长度，求该抛物线的表达式。 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸱志 类型② 设顶点式y=a(x一h)2十k求二 次函数表达式 3.已知一个二次函数的图象的顶点为(4， 一3)，并且当x=2时，y=25,则这个二 次函数的表达式为 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 4.如图，□ABCD中，AB=4,点D的坐标 是(0,8)，以点C为顶点的抛物线经过x 轴上的点A,B,求此抛物线的表达式. 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸡志 ∴.点A(2,0),B(6,0). 设抛物线的表达式为y=a(x一4)2+8. 把A(2,0)代入，得0=4a十8，解得a=-2. ∴.y=-2(x-4)2+8=-2x2+16x-24. ..此抛物线的表达式为y=一2x2+16x一24. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 击 类型③ 设交点式y=a(x一x1)(x一x2) 求二次函数表达式 5.一个二次函数，当自变量x=0时，函数 值y=-1,且过点(-2,0)和点（号，0， 该二次函数的表达式为 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 6.二次函数图象上部分点的横坐标x与对 应纵坐标y的值如表： x -3-2 -1 0 1 2 y 5 0 -3-4-30 5 (1)求这个二次函数的表达式； (2)当x>3时，求y的取值范围. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1).抛物线经过点（一3,0）和(1,0)， ∴.抛物线的表达式可设为y=a(x十3)(x一1). 把(0，-3)代入，得-3=a×(0十3)×(0-1)， 解得a=1. .抛物线的表达式为y=(x+3)(x一1)=x2十 2.x-3; 学有鸿鹄志展翅任翱翔