专题特训8 与圆有关的综合问题（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）四川专版

《精英新课堂》 华师版-九年级下册数学 志 专题特训八 与圆有关的综合问题 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 类型① 三角形与圆 1.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB,BC, CA分别相切于点D,E,F,且AD=BD= 2,EC=3,则△ABC的周长为 ( ) A.10 B.10 C.14 D.16 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，一块直角三角板的30°角的顶点A 落在⊙O上，其两条边分别交⊙O于B,C 两点，连结BC,OB,OC.若弦BC=3,则 ⊙O的半径为 A 学有鸿鹄志展翅任翻翔 3.如图，锐角△ABC内接于⊙O，D是劣弧AC 上一点，BD与AC交于点E，且BD=AC。 （1)求证：△EBC是等腰三角形； (2)若AB=4，tanC=3，求⊙O的半径 和劣弧CD的长。 鸡志 解：(1).AC=BD, D ..AC=BD...AB-CD. E C ∴.∠DBC=∠C.∴.BE=CE. 0 ∴△EBC是等腰三角形； B 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡志 (2)如图，作⊙O的直径AF, 连结BF,OC,OD. .AF是⊙O的直径，∴.∠ABF=90°. ·∠F=∠ACB,∴ianF=ian∠ACB= 3 ∴.∠F=∠ACB=30°. AB=4,.AF=2AB=8. ∴OA=OF=号AF=4,即⊙0的半径为4. 由(1)知∠DBC=∠ACB=30°， ·∠DOC=2∠DBC=60..CD= 60元×4_4π 180 3 学有鸿鹊志展翅任朝翔 志 类型② 平行四边形与圆 4.如图，四边形OABC是平行四边形，AB= 1,以点O为圆心，OC长为半径的⊙O)与 AB相切于点B,与AO相交于点D.则图 中阴影部分的面积为 C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.如图，在平行四边形ABCD中，AC= 3cm,BD=√/13cm,AC⊥CD,⊙O是 △ABD的外接圆，则AB的弦心距等于 cm. B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 6.在平行四边形ABCD中，AB⊥AC, AB=3,AD=5,点P在对角线AC上运 动，以点P为圆心，PA为半径作⊙P. (1)当⊙P与边CD相 切时，AP= (2)当⊙P与边BC相B 切时，求AP的长； 学有鸿鹅志展翅任朝翔